Mathématiques en 6e : leçons et jeux

62 leçons interactives et 186 jeux pour s'exercer, pour les élèves de 11-12 ans en France. Chaque leçon se fait en 5 à 10 minutes et s'essaie sans compte.

Nombres et opérations

Les fractions

5 leçons · aventure : « Mission fractions : cap sur l'étoile Unité »

  1. Comprendre les fractions9 min · Le rôle du numérateur et du dénominateur, lire une fraction, la représenter, reconnaitre une fraction plus petite, égale ou plus grande que l’unité, et prendre une fraction d’une quantité.
  2. Les fractions équivalentes9 min · Des fractions qui représentent la même part : multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre, simplifier une fraction jusqu’à la fraction irréductible.
  3. Comparer des fractions9 min · Comparer des fractions de même dénominateur, de même numérateur (le rôle du dénominateur), par rapport à 1 ou à 1/2, ou en les écrivant avec le même dénominateur.
  4. Additionner et multiplier des fractions10 min · Additionner des fractions de même dénominateur (ou faciles à mettre au même dénominateur), multiplier une fraction par un nombre entier, puis simplifier le résultat.
  5. Fractions, nombres décimaux et pourcentages10 min · Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100. Passer d’une écriture à l’autre : 1/4 = 25/100 = 0,25 = 25 %, avec le carré de 100 et les fractions les plus utiles.

Grands nombres et nombres décimaux

6 leçons · aventure : « L'île aux trésors des nombres »

  1. Les grands nombres10 min · Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu’aux milliards : les classes des unités, des mille, des millions et des milliards, le rôle du zéro et l’écriture en lettres.
  2. Les nombres décimaux10 min · Comprendre la virgule : partie entière et partie décimale, dixièmes, centièmes et millièmes. Lire, écrire et décomposer un nombre décimal, et savoir quand un zéro compte.
  3. Comparer, ranger et placer les nombres décimaux10 min · Comparer deux nombres avec ou sans virgule (<, >, =), les ranger dans l’ordre croissant ou décroissant, les placer sur une droite graduée et les encadrer au dixième, au centième près.
  4. Arrondir et estimer10 min · Arrondir un nombre à l’unité, à la dizaine, à la centaine, au dixième ou au centième, puis estimer l’ordre de grandeur d’un calcul avant de le faire, pour vérifier que le résultat est plausible.
  5. Les suites de nombres8 min · Trouver la régularité d’une suite de nombres (on ajoute, on enlève, on multiplie…), la continuer et compléter les nombres manquants, aussi avec des décimaux et dans un tableau numérique.
  6. Quantité, rang, numéro… et le nombre 1 décomposé9 min · Un nombre dit une quantité, un rang, un numéro ou une mesure. Les mots du rang (avant, après, entre, juste avant, avant-dernier…), puis le nombre 1 décomposé en sommes (0,25 + 0,75) et en produits (4 × 0,25 ; 8 × 0,125).

Le calcul mental

5 leçons · aventure : « Le labo du calcul mental »

  1. Calculer de tête : les bonnes stratégies10 min · Trois techniques pour calculer de tête : la décomposition, la distributivité et la compensation. Et les décompositions de 100 et de 1 à connaitre par cœur.
  2. Les propriétés des opérations10 min · Changer l’ordre des termes ou des facteurs (commutativité), les regrouper autrement (associativité), distribuer une multiplication (distributivité), et savoir quand ces propriétés ne marchent pas.
  3. Le signe égal et les opérations réciproques9 min · Le signe = veut dire « a la même valeur que » : égalités de résultat et d’équivalence, signe ≠, corriger une fausse égalité, et vérifier un calcul avec l’opération réciproque (+ et −, × et :).
  4. Multiplier et diviser par 10, 100, 1 0008 min · Multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100 ou 1 000 : les chiffres glissent d’un, deux ou trois rangs dans le tableau de numération, la virgule reste à sa place.
  5. Multiplier et diviser par 0,1 ; 0,5 ; 0,2510 min · Des calculs malins : × 0,5 c’est prendre la moitié, × 0,25 le quart, × 0,1 le dixième ; : 0,5 c’est doubler, : 0,25 multiplier par 4, : 0,1 multiplier par 10 ; et × 250, × 25, : 25, : 50.

Les opérations écrites

6 leçons · aventure : « L'expédition de la Perle des calculs »

  1. Additions et soustractions écrites11 min · Poser une addition de deux ou trois termes et une soustraction avec des nombres décimaux jusqu’aux millièmes : aligner les virgules, compléter par des zéros, retenues, emprunt ou compensation.
  2. La multiplication écrite11 min · Poser une multiplication avec un multiplicateur à deux chiffres, puis avec des nombres décimaux : on calcule comme avec des nombres entiers et on place la virgule en comptant les chiffres après la virgule.
  3. La division écrite12 min · Poser une division en potence : dividende, diviseur, quotient et reste. Partager rang par rang, ne pas oublier le zéro au quotient, vérifier avec dividende = diviseur × quotient + reste, et aller au dixième.
  4. Multiples et diviseurs9 min · Les multiples d’un nombre (sa table, qui ne s’arrête jamais) et ses diviseurs (les nombres qui le divisent sans reste). « 24 est un multiple de 6 », « 6 est un diviseur de 24 » : deux façons de dire la même chose.
  5. Les caractères de divisibilité10 min · Savoir sans calculer si un nombre est divisible par 2, 5, 10, 4, 25, 100, 3 ou 9 : on regarde le dernier chiffre, les deux derniers chiffres ou la somme des chiffres.
  6. Résoudre un problème12 min · Une démarche pour résoudre un problème : comprendre la question, trier les données utiles, choisir les opérations, estimer, calculer, vérifier la plausibilité et répondre par une phrase avec l’unité.

Grandeurs

Pourcentages et proportionnalité

5 leçons · aventure : « Au fil du fleuve : les marchés de Mina »

  1. Calculer un pourcentage d’une quantité10 min · Calculer 50 %, 25 %, 10 %, 20 %, 75 %… d’une quantité, de tête ou en passant par 1 %, et l’utiliser dans des problèmes de réduction.
  2. Les pourcentages10 min · Comprendre qu'un pourcentage est une fraction sur 100, l'écrire en fraction et en nombre décimal, et calculer un pourcentage d'une quantité (10 %, 25 %, 50 %, 75 %, 20 %…).
  3. La proportionnalité10 min · Reconnaitre deux grandeurs directement proportionnelles, compléter un tableau de proportionnalité ou un graphe fléché (passage par l'unité, coefficient, multiplier ou additionner des colonnes) et résoudre des problèmes.
  4. Les échelles10 min · Comprendre l'échelle d'un plan ou d'une carte (1/50, 1/100, 1/100 000…), calculer une distance réelle à partir du plan et l'inverse, et lire une échelle linéaire.
  5. Les achats : remises, bénéfice et perte9 min · Calculer avec des euros et des centimes, comprendre les offres « 1 + 1 gratuit », « 2e à moitié prix » et « jusqu'à 70 % de remise », et calculer un bénéfice ou une perte.

Les mesures

5 leçons · aventure : « L'expédition des mesures justes »

  1. Les mesures de longueur10 min · Connaitre les unités de longueur du km au mm, comprendre les préfixes, convertir avec le tableau de conversion et choisir l'unité adaptée.
  2. Les mesures de masse10 min · Connaitre les unités de masse de la tonne au milligramme, convertir avec le tableau de conversion, choisir la bonne balance et estimer une masse.
  3. Les mesures de capacité10 min · Connaitre les unités de capacité de l'hectolitre au millilitre, convertir avec le tableau de conversion et relier le litre au décimètre cube et au kilogramme d'eau.
  4. Les durées10 min · Distinguer un instant d'une durée, connaitre les unités de temps (de la seconde au millénaire), calculer une durée par bonds et trouver une heure d'arrivée ou de départ.
  5. Comparer et mesurer : action, étalon, instrument10 min · Classer des objets selon une grandeur, choisir l’action pour comparer (juxtaposer, superposer, transvaser, emboiter, peser…), mesurer avec un étalon puis une unité et le bon instrument, comparer des vitesses, vérifier qu’une activité tient dans le temps.

Périmètres, aires et volumes

6 leçons · aventure : « Les jardins fleuris de Mélusine »

  1. Le périmètre9 min · Calculer le périmètre d'un polygone en additionnant ses côtés, utiliser les formules du carré, du rectangle et des polygones réguliers, et retrouver un côté.
  2. L'aire et ses unités10 min · Comprendre ce qu'est l'aire d'une surface, connaitre les unités du km² au mm² (avec l'hectare, l'are et le centiare) et convertir avec deux colonnes par unité.
  3. L'aire du rectangle et du carré9 min · Calculer l'aire d'un rectangle (L × l) et d'un carré (c × c), retrouver une dimension, et voir qu'à périmètre égal, les aires peuvent être différentes.
  4. L'aire du parallélogramme, du losange et du trapèze10 min · Trouver l'aire du parallélogramme (B × h), du losange ((D × d) : 2) et du trapèze (((B + b) × h) : 2) en les transformant en rectangles. Le parallélogramme dès la 5e, losange et trapèze en 6e.
  5. L'aire du triangle9 min · Comprendre qu'un triangle occupe la moitié d'un rectangle de même base et de même hauteur, et calculer son aire : (base × hauteur) divisé par 2.
  6. Le volume10 min · Comprendre le volume (la place occupée), le mesurer en cubes-unités, calculer le volume du parallélépipède rectangle et du cube, convertir m³, dm³, cm³ et relier le dm³ au litre.

Figures

Angles, droites et triangles

5 leçons · aventure : « Le château de Maître Compas »

  1. Les angles : aigu, droit, obtus, plat8 min · Reconnaitre un angle aigu, droit, obtus ou plat en le comparant à l'angle droit de l'équerre, et repérer les angles d'une figure.
  2. Mesurer et construire un angle10 min · Les degrés, le rapporteur et ses deux graduations : mesurer l'amplitude d'un angle et construire un angle dont l'amplitude est donnée.
  3. Droites parallèles et perpendiculaires10 min · Droite, segment et point ; reconnaitre et tracer à l'équerre des droites parallèles et perpendiculaires ; écrire A, a, [AB], // et ⊥.
  4. Les triangles10 min · Nommer un triangle d'après ses côtés (scalène, isocèle, équilatéral) et d'après ses angles (acutangle, rectangle, obtusangle), et le tracer au compas.
  5. Les quadrilatères10 min · Carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèzes : les reconnaitre par leurs côtés parallèles, leurs côtés isométriques et leurs angles droits, et comprendre leur famille.

Construire des figures

5 leçons · aventure : « Le nouveau quartier de Lina l'urbaniste »

  1. Diagonales et médianes des quadrilatères10 min · Tracer les diagonales et les médianes d'un quadrilatère, connaitre leurs propriétés pour le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré, et savoir lesquelles sont des axes de symétrie.
  2. Les hauteurs d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un trapèze9 min · Une hauteur est perpendiculaire à la base : la reconnaitre et la tracer à l'équerre dans un triangle, un parallélogramme et un trapèze, même quand elle tombe en dehors.
  3. Le cercle et le disque9 min · Centre, rayon, diamètre : distinguer le cercle et le disque, tracer un cercle au compas, puis un hexagone régulier et un triangle équilatéral inscrits.
  4. Les polygones et les polygones réguliers8 min · Reconnaitre un polygone, le nommer d'après son nombre de côtés (pentagone, hexagone, octogone, décagone…) et savoir quand il est régulier.
  5. Construire des polygones et des figures composées10 min · Construire des polygones en pliant, en découpant, avec un géoplan ou des pailles, puis suivre un programme de construction pas à pas, avec la latte, l’équerre et le compas, pour tracer une figure composée.

Repérage

Se repérer, la symétrie et les priorités

4 leçons · aventure : « Océane et la carte des grands fonds »

  1. Se repérer dans un quadrillage et sur un plan10 min · Situer et placer un objet dans un quadrillage codé (lettre de la colonne, puis chiffre de la ligne) et décrire un itinéraire sur un plan avec des points de repère.
  2. Se repérer, se placer et se déplacer avec un plan10 min · Lire un plan de quartier (légende, rose des vents), utiliser les mots précis des positions absolues, relatives et ordinales, se placer d’après un plan ou une photo et suivre un trajet en tournant selon son sens de marche.
  3. La symétrie axiale10 min · Reconnaitre un axe de symétrie par pliage et tracer dans un quadrillage l'image d'une figure par rapport à un axe vertical, horizontal ou oblique.
  4. Les priorités des opérations9 min · Dans un calcul avec plusieurs opérations : d’abord les parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite. Et écrire correctement les égalités en chaine.

Solides

Les solides et leurs développements

3 leçons · aventure : « La station spatiale d'Atlas »

  1. Les développements de solides10 min · Reconnaitre et tracer le développement d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle, repérer les faces opposées, associer un prisme droit à son développement.
  2. Polyèdres et non-polyèdres10 min · Reconnaitre un polyèdre (toutes ses faces sont planes) et un non-polyèdre (cylindre, cône, boule), nommer les solides, compter faces, arêtes et sommets, repérer les faces isométriques, parallèles et perpendiculaires.
  3. Prismes et pyramides10 min · Reconnaitre un prisme droit et une pyramide, les nommer d'après leur base, compter leurs sommets, arêtes et faces, et découvrir la régularité.

Traitement de données

Tableaux, diagrammes et moyenne

4 leçons · aventure : « Tilt et le grand recensement de la forêt »

  1. Lire un tableau et un diagramme10 min · Prélever des informations dans un tableau et dans des diagrammes à bandes, en bâtonnets et circulaires : lire la graduation, comparer, calculer une part.
  2. Résoudre un problème de logique avec un tableau10 min · Résoudre un problème de logique en complétant un tableau à double entrée : un oui par ligne et par colonne, des non pour éliminer, et chaque indice utilisé.
  3. Trier et classer des données10 min · Trier (a / n'a pas) et classer selon un critère, appliquer des critères successifs, et représenter le résultat par des ensembles, un arbre ou un tableau à double entrée.
  4. La moyenne8 min · Comprendre la moyenne comme un partage égal, la calculer (somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs) et éviter les pièges : le zéro compte, une valeur extrême tire la moyenne.

Transformations

Diagrammes, agrandissements et déplacements de figures

3 leçons (+ 1 d'une autre année) · chapitre des 8 à 10 ans · aventure : « La grande parade des vitrines »

  1. Agrandir et réduire une figure10 min · Agrandir une figure en double ou la réduire de moitié dans un quadrillage : toutes les longueurs sont multipliées ou divisées par 2, les angles et la forme ne changent pas.
  2. Les vues d'un assemblage de cubes10 min · Regarder un assemblage de trois à cinq cubes de face et de dessus, reconnaitre la figure que l'on voit, et compter les cubes, même ceux qui sont cachés.
  3. Glisser, retourner, pivoter10 min · Reconnaitre et réaliser les trois mouvements d'une figure : le glissement, le retournement et le pivotement. La figure garde sa forme et sa taille. Créer des frises et des rosaces.

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