Déclic ! · leçon interactive gratuite

L'aire du parallélogramme, du losange et du trapèze

Mathématiques · Grandeurs P5, P6 10 minutes

Trouver l'aire du parallélogramme (B × h), du losange ((D × d) : 2) et du trapèze (((B + b) × h) : 2) en les transformant en rectangles. Le parallélogramme dès la 5e, losange et trapèze en 6e.

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Ce que l'élève retient

Parallélogramme : A = B × h. Losange : A = (D × d) : 2. Trapèze : A = ((B + b) × h) : 2.

  • Le parallélogramme se transforme en rectangle de même base et même hauteur.
  • Le losange est la moitié du rectangle construit sur ses diagonales.
  • Deux trapèzes identiques forment un parallélogramme de base B + b.
  • Toujours la hauteur (angle droit avec la base), jamais le côté penché.
  • On divise par 2 pour le triangle, le losange et le trapèze.

Exemples : parallélogramme 7 cm et 4 cm : 28 cm² · losange 10 cm et 6 cm : 30 cm² · trapèze 9 m, 5 m, hauteur 4 m : 28 m²

Comment se passe la leçon

  1. Découpe et recolle
  2. Tout ramener au rectangle
  3. Les formules
  4. Calcule avec moi
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-P5-084Énoncer la formule du calcul de l’aire du rectangle, du carré et du parallélogramme. P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P5-089Déterminer l’aire d’un parallélogramme en lien avec l’aire d’un rectangle. P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P5-090Calculer l’aire d’un polygone donné (rectangle, carré, parallélogramme) à partir de dimensions données ou mesurées, en appliquant la formule. P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P6-078Énoncer les formules du calcul de l’aire des quadrilatères et des triangles. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P6-082Déterminer l’aire d’un triangle, d’un losange et d’un trapèze en lien avec l’aire d’un rectangle. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P6-083Calculer l’aire d’un polygone donné (rectangle, carré, parallélogramme, losange, trapèze et triangle), à partir de dimensions données ou mesurées, en appliquant la formule. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-P6-086Résoudre des problèmes faisant intervenir des calculs de périmètre, d’aire et de volume en situations contextualisées et expliquer sa démarche. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes

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