Les opérations écrites
6 leçons interactives et 19 jeux, dont une aventure, pour les élèves de 10 à 12 ans (5e et 6e primaire).
Mathématiques · Nombres et opérations
10 à 12 ans
65 min de leçons
L'aventure du chapitre
L'expédition de la Perle des calculs
Une expédition sous-marine en 6 étapes : additions et soustractions, multiplication, division, multiples et diviseurs, divisibilité, problèmes. 216 exercices en tout.
L'aventure se joue dans une classe : elle se sauvegarde d'une séance à l'autre, et un badge attend l'élève à la fin.
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Additions et soustractions écrites
Poser une addition de deux ou trois termes et une soustraction avec des nombres décimaux jusqu’aux millièmes : aligner les virgules, compléter par des zéros, retenues, emprunt ou compensation.
L’échelle des additions et soustractionsCourse : pose et calculesans compteCartes-éclair : additionner et soustraire - 2
La multiplication écrite
Poser une multiplication avec un multiplicateur à deux chiffres, puis avec des nombres décimaux : on calcule comme avec des nombres entiers et on place la virgule en comptant les chiffres après la virgule.
L’échelle des multiplicationsCourse : multiplie et place la virgulesans compteCartes-éclair : la multiplication écrite - 3
La division écrite
Poser une division en potence : dividende, diviseur, quotient et reste. Partager rang par rang, ne pas oublier le zéro au quotient, vérifier avec dividende = diviseur × quotient + reste, et aller au dixième.
- 4
Multiples et diviseurs
Les multiples d’un nombre (sa table, qui ne s’arrête jamais) et ses diviseurs (les nombres qui le divisent sans reste). « 24 est un multiple de 6 », « 6 est un diviseur de 24 » : deux façons de dire la même chose.
L’échelle des multiples et diviseursCourse : multiples et diviseurssans compteCartes-éclair : les mots justes - 5
Les caractères de divisibilité
Savoir sans calculer si un nombre est divisible par 2, 5, 10, 4, 25, 100, 3 ou 9 : on regarde le dernier chiffre, les deux derniers chiffres ou la somme des chiffres.
L’échelle de la divisibilitéCourse : divisible ou pas ?sans compteCartes-éclair : les règles de divisibilité - 6
Résoudre un problème
Une démarche pour résoudre un problème : comprendre la question, trier les données utiles, choisir les opérations, estimer, calculer, vérifier la plausibilité et répondre par une phrase avec l’unité.
Dans les programmes officiels (28 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-P4-115Utiliser de manière adéquate les mots : pair et impair, multiple et diviseur. P4 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-P4-143Identifier l’opération à partir d’une situation. P4 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P4-163Rédiger un énoncé en partant de la communication du résultat, ou d’un calcul et de son résultat. P4 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-138Exprimer les régularités observées dans les tables de multiplications pour les nombres jusqu’à 100. P5 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-P5-141Associer une opération à ses composantes et son résultat : addition, termes, somme ; soustraction, différence ; multiplication, facteurs, produit ; division, dividende, diviseur, quotient, reste. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-146Identifier une opération ou une suite d’opérations à partir d’une situation. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-157Effectuer des additions de maximum trois termes (limités au millième). P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-158Effectuer des soustractions limitées au millième (technique de compensation et/ou emprunt). P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-159Effectuer des multiplications de nombres naturels dont le multiplicateur est limité à deux chiffres. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-160Effectuer des divisions de nombres naturels dont le diviseur est limité à un chiffre. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-164Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-166Résoudre un problème faisant intervenir des opérations sur les nombres (traduire la situation, estimer, calculer, communiquer le résultat, vérifier la plausibilité) et verbaliser sa démarche. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-167Rédiger un énoncé en partant de la communication du résultat, ou de maximum deux calculs consécutifs et des résultats. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-129Exprimer les régularités observées dans les tables de multiplications pour les nombres jusqu’à 100. P6 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-P6-132Associer une opération à ses composantes et son résultat : addition, termes, somme ; soustraction, différence ; multiplication, facteurs, produit ; division, dividende, diviseur, quotient, reste. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-136Connaitre de mémoire les tables de multiplication jusqu’à T10. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-137Identifier une opération ou une suite d’opérations à partir d’une situation. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-145Utiliser la comparaison des nombres pour effectuer une opération. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-148Effectuer des additions de maximum trois termes (limités au millième). P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-149Effectuer des soustractions limitées au millième (technique de compensation et/ou emprunt). P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-150Effectuer des multiplications dont le produit est un nombre limité à deux chiffres après la virgule. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-151Effectuer des divisions dont le diviseur est un nombre naturel limité à 20 et le quotient est un nombre limité à un chiffre après la virgule. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-153Estimer l’ordre de grandeur du résultat d’une opération (addition, soustraction et multiplication, division), avant de calculer précisément. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-154Vérifier la plausibilité d’un résultat. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-155Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-156Utiliser les opérations réciproques (+, -) et (x, :) pour vérifier le résultat d’une opération. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-157Résoudre un problème faisant intervenir des opérations sur les nombres (traduire la situation, estimer, calculer, communiquer le résultat, vérifier la plausibilité) et verbaliser sa démarche. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-158Rédiger un énoncé en partant de la communication du résultat, ou de maximum trois calculs consécutifs et des résultats. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-CM1-030Résoudre des problèmes multiplicatifs (parties-tout, comparaison multiplicative) et des problèmes mixtes en deux ou trois étapes. CM1 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-005Reconnaître multiples et diviseurs : diviseurs d’un nombre (tous jusqu’à 30), diviseurs communs et multiples communs à deux nombres. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-028Poser et effectuer des divisions décimales d’un entier ou d’un nombre décimal par un diviseur à un chiffre. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-029Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-030Résoudre des problèmes multiplicatifs (parties-tout, comparaison multiplicative) et des problèmes mixtes en plusieurs étapes. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-009Additionner et soustraire des nombres décimaux. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-011Comprendre le sens de la multiplication de deux nombres décimaux, calculer leur produit et résoudre des problèmes qui la mettent en jeu. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-012Contrôler les résultats à l’aide d’ordres de grandeur. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-030Traduire les données d’un problème en opérations arithmétiques (additions, soustractions, multiplications et divisions), en utilisant au besoin des parenthèses. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-033Résoudre des problèmes additifs et soustractifs (EEE, ECE, ETE, TTT). 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-034Résoudre des problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d’itération, de produit cartésien, de produit de mesures, de proportionnalité. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-037Rechercher les multiples et les diviseurs d’un nombre. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-042Utiliser un algorithme d’addition avec des nombres décimaux inférieurs à 10 000 dont les termes ont au plus 2 décimales. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-043Utiliser un algorithme de soustraction avec des nombres décimaux inférieurs à 10 000 dont les termes ont au plus 2 décimales. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-035Traduire en une écriture mathématique appropriée un problème additif, soustractif, multiplicatif ou divisif. 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-9H-027Calculer à l’aide d’algorithmes avec des nombres décimaux positifs inférieurs à 10 000 ayant au plus deux décimales (+, −, ×, :). 9H · MSN 32 — Nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-4A-009Décrire des régularités numériques et classifier des nombres naturels selon leurs propriétés. 4e · Arithmétique — Sens et écriture des nombres
- MA-6A-024Reconnaître la ou les opérations à effectuer dans une situation. 6e · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-6A-025Traduire une situation d’addition ou de soustraction, y compris une composition mixte de transformations. 6e · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-6A-026Traduire une situation de multiplication ou de division (aire, volume, soustraction répétée, partage, contenance, comparaison) à l’aide d’équations. 6e · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-6A-030Faire une approximation du résultat de l’une ou l’autre des opérations sur des nombres naturels. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
- MA-6A-032Calculer par écrit le produit d’un nombre à 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
- MA-6A-033Calculer par écrit le quotient d’un nombre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres ; exprimer le reste en écriture décimale (jusqu’aux centièmes). 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
- MA-6A-045Faire une approximation du résultat d’une opération sur des nombres décimaux. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-C3-020Distinguer nombres pairs et impairs, multiples et diviseurs. C3.1 à C3.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-022Utiliser les algorithmes du calcul écrit pour les nombres naturels et décimaux. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-023Effectuer la division euclidienne d’un nombre à quatre chiffres par un nombre à deux chiffres et exprimer le reste en décimales. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-026Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat et le vérifier par écrit ou à la calculatrice. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-028Étudier la divisibilité des nombres naturels et utiliser des critères de divisibilité. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-038Représenter et expliquer une situation-problème par une démarche active, un schéma, une carte sémantique ou oralement. C4.1 à C4.2 · Résolution de problèmes
- MA-C4-039Résoudre seul et par écrit des problèmes faisant appel à au moins deux grandeurs et quatre données numériques. C4.1 à C4.2 · Résolution de problèmes
- MA-7E-003Appliquer des techniques de calcul écrit (en ligne ou posé) pour les quatre opérations 7e · Nombres et calculs de base
Niveau dans votre pays
- Belgique 5e primaire6e primaire
- France CM26e
- Québec 5e année du primaire6e année du primaire
- Suisse romande 7H8H
- Luxembourg cycle 4.1cycle 4.2
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