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Diagonales et médianes des quadrilatères

Mathématiques · Figures P5, P6 10 minutes

Tracer les diagonales et les médianes d'un quadrilatère, connaitre leurs propriétés pour le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré, et savoir lesquelles sont des axes de symétrie.

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Ce que l'élève retient

Une diagonale relie deux sommets opposés ; une médiane relie les milieux de deux côtés opposés.

  • Dans un parallélogramme, un rectangle, un losange et un carré, les diagonales se coupent en leur milieu.
  • Rectangle : diagonales isométriques ; ses 2 médianes sont ses axes de symétrie.
  • Losange : diagonales perpendiculaires ; ses 2 diagonales sont ses axes de symétrie.
  • Carré : diagonales isométriques et perpendiculaires ; 4 axes de symétrie.
  • Parallélogramme : aucun axe de symétrie.

Exemples : Les milieux des côtés d'un rectangle forment un losange. · Plier une feuille A4 le long de sa diagonale : les moitiés ne se superposent pas.

Comment se passe la leçon

  1. Le cerf-volant
  2. Observe les diagonales
  3. Diagonales, médianes, axes
  4. Du rectangle au losange
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-P5-018Énoncer les propriétés des diagonales et des médianes d’un carré, d’un rectangle, d’un parallélogramme et d’un losange. P5 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P5-030Tracer un losange inscrit dans un rectangle. P5 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P5-031Tracer un rectangle à partir d’un losange. P5 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P6-017Identifier hauteur, diagonale, médiane, axe de symétrie. P6 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P6-018Énoncer les propriétés des diagonales et des médianes d’un carré, d’un rectangle, d’un parallélogramme et d’un losange. P6 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P6-032Tracer dans un quadrilatère : les axes de symétrie, les médianes et diagonales. P6 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-P6-033Reconnaitre les quadrilatères pour lesquels les diagonales et/ou les médianes sont des axes de symétrie. P6 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace

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