Pourcentages et proportionnalité
5 leçons interactives et 16 jeux, dont une aventure, pour les élèves de 10 à 12 ans (5e et 6e primaire).
Mathématiques · Grandeurs
10 à 12 ans
49 min de leçons
L'aventure du chapitre
Au fil du fleuve : les marchés de Mina
Une aventure dans la jungle en 5 étapes : pourcentage d'une quantité, pourcentages, proportionnalité, échelles, remises, bénéfice et perte. 176 exercices en tout.
L'aventure se joue dans une classe : elle se sauvegarde d'une séance à l'autre, et un badge attend l'élève à la fin.
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Calculer un pourcentage d’une quantité
Calculer 50 %, 25 %, 10 %, 20 %, 75 %… d’une quantité, de tête ou en passant par 1 %, et l’utiliser dans des problèmes de réduction.
L’échelle des raccourcis en %Course : 10 %, 25 %, 50 % de…sans compteCartes-éclair : les pourcentages faciles - 2
Les pourcentages
Comprendre qu'un pourcentage est une fraction sur 100, l'écrire en fraction et en nombre décimal, et calculer un pourcentage d'une quantité (10 %, 25 %, 50 %, 75 %, 20 %…).
L’échelle du carré de 100Course : p % = p sur 100sans compteCartes-éclair : comprendre les pourcentages - 3
La proportionnalité
Reconnaitre deux grandeurs directement proportionnelles, compléter un tableau de proportionnalité ou un graphe fléché (passage par l'unité, coefficient, multiplier ou additionner des colonnes) et résoudre des problèmes.
L’échelle de la proportionnalitéCourse : tableaux de proportionnalitésans compteCartes-éclair : proportionnel ou pas ? - 4
Les échelles
Comprendre l'échelle d'un plan ou d'une carte (1/50, 1/100, 1/100 000…), calculer une distance réelle à partir du plan et l'inverse, et lire une échelle linéaire.
L’échelle des plans et des cartesCourse : du plan à la réalitésans compteCartes-éclair : lire une échelle - 5
Les achats : remises, bénéfice et perte
Calculer avec des euros et des centimes, comprendre les offres « 1 + 1 gratuit », « 2e à moitié prix » et « jusqu'à 70 % de remise », et calculer un bénéfice ou une perte.
L’échelle des bonnes affairesCourse : prix, remises, monnaiesans compteCartes-éclair : les mots des achats
Dans les programmes officiels (37 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-P5-048Utiliser de manière adéquate les termes relatifs aux grandeurs : la longueur, la masse, la capacité, le cout, l’aire, le volume. P5 · 2.1 Concevoir des grandeurs
- MA-P5-081Résoudre des problèmes d’achats mobilisant des prix en € et centimes, des expressions comme « 1 + 1 gratuit » ou « jusqu’à 70 % de remise », la notion de bénéfice et de perte. P5 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P5-082Résoudre des problèmes dans lesquels deux grandeurs sont en relation de proportionnalité directe. P5 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P5-097Énoncer qu’une fraction de dénominateur 100 exprime un pourcentage et inversement. P5 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P5-098Écrire la mesure d’une grandeur fractionnée sous forme d’un pourcentage et d’un nombre décimal. P5 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P5-102Associer un fractionnement du carré de 100 au pourcentage correspondant, parmi plusieurs donnés et inversement. P5 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P5-103Calculer 10 %, 20 %, 25 % et 50 % d’une quantité. P5 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P5-106Résoudre des problèmes faisant intervenir des représentations de grandeurs fractionnées ou des pourcentages dans des situations contextualisées. P5 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P5-107Énoncer les rôles du numérateur et du dénominateur d’une fraction rapport. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-108Reconnaitre des grandeurs directement proportionnelles parmi un ensemble de représentations en graphe fléché ou de tableaux de nombres. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-109Énoncer un lien entre deux grandeurs proportionnelles. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-110Associer une représentation en 2D à un objet réel selon une échelle donnée. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-111Calculer une distance réelle sur base d’une carte et son échelle linéaire (la distance sur la carte et l’échelle linéaire étant données). P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-112Déterminer une quantité dans une situation contextualisée de proportionnalité directe (nombre de… pour…). P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-113Représenter une situation contextualisée de proportionnalité directe par un graphe fléché ou un tableau de proportionnalité. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-114Identifier un lien (multiplicatif ou additif) entre deux grandeurs dans un tableau de proportionnalité. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-115Compléter un graphe fléché ou un tableau de proportionnalité en lien avec une situation de proportionnalité directe. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P5-116Écrire le résultat et sa démarche de résolution d’une situation de proportionnalité directe. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-046Utiliser de manière adéquate les termes relatifs aux grandeurs : la longueur, la masse, la capacité, le cout, l’aire, le volume. P6 · 2.1 Concevoir des grandeurs
- MA-P6-075Résoudre des problèmes d’achats mobilisant des prix en euros et centimes, des expressions comme « 1 + 1 gratuit » ou « jusqu’à 70 % de remise », la notion de bénéfice et de perte. P6 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P6-076Résoudre des problèmes dans lesquels deux grandeurs sont en relation de proportionnalité directe. P6 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P6-090Énoncer qu’une fraction de dénominateur 100 exprime un pourcentage et inversement. P6 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P6-091Écrire la mesure d’une grandeur fractionnée sous forme d’un pourcentage et d’un nombre décimal. P6 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P6-095Identifier les pourcentages donnés parmi plusieurs représentations de fractions inférieures, égales ou supérieures à l’unité. P6 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P6-096Calculer le pourcentage d’une quantité. P6 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P6-099Résoudre des problèmes faisant intervenir des représentations de grandeurs fractionnées ou des pourcentages, dans des situations contextualisées. P6 · 2.4 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-P6-100Énoncer les rôles du numérateur et du dénominateur d’une fraction rapport. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-101Reconnaitre des grandeurs directement proportionnelles parmi un ensemble de représentations en graphe fléché, de tableaux de nombres, de situations libellées en français. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-102Énoncer un lien entre deux grandeurs proportionnelles. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-103Représenter, dessiner à l’échelle 1/50 et 1/100 des objets issus du quotidien. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-104Déterminer les dimensions à l’échelle d’une grandeur réelle, en tenant compte des rapports sur différents plans (1/50, 1/100) ou sur différentes cartes (1/100 000, 1/250 000…) et inversement. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-105Calculer une distance réelle sur la base d’une carte et de son échelle (la distance sur la carte et l’échelle étant données). P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-106Déterminer une quantité dans une situation contextualisée de proportionnalité directe (nombre de… pour…). P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-107Représenter une situation contextualisée de proportionnalité directe par un graphe fléché ou un tableau de proportionnalité. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-108Identifier un lien (multiplicatif ou additif) entre deux grandeurs dans un tableau de proportionnalité. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-109Compléter un graphe fléché, un tableau de proportionnalité en lien avec une situation de proportionnalité directe. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
- MA-P6-110Écrire le résultat et sa démarche de résolution d’une situation de proportionnalité. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-CM2-059Identifier une situation de proportionnalité. CM2 · La proportionnalité
- MA-CM2-060Résoudre un problème de proportionnalité en s’appuyant sur les propriétés de linéarité. CM2 · La proportionnalité
- MA-6E-004Reconnaître un nombre décimal et associer ses différentes écritures : écriture à virgule, fraction, nombre mixte, pourcentage. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-025Comprendre le sens d’un pourcentage et exprimer une proportion (partie / tout) en pourcentage dans des cas simples. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-026Appliquer un pourcentage à une grandeur ou à un nombre. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-057Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et identifier si une situation en relève. 6e · La proportionnalité
- MA-6E-058Résoudre un problème de proportionnalité par une procédure adaptée : linéarité multiplicative ou additive, retour à l’unité. 6e · La proportionnalité
- MA-6E-060S’initier à la résolution de problèmes d’échelles. 6e · La proportionnalité
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-027Reconnaître un nombre sous diverses écritures et établir quelques égalités entre ces écritures. 7H à 8H · MSN 22 — Nombres
- MA-78H-028Exprimer la quantité correspondant à la moitié, au tiers, au quart, aux trois quarts, au dixième d’une quantité donnée. 7H à 8H · MSN 22 — Nombres
- MA-78H-034Résoudre des problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d’itération, de produit cartésien, de produit de mesures, de proportionnalité. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-048Doubler, tripler une grandeur. 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-78H-052Calculer des longueurs, des trajets et des périmètres. 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-9H-028Résoudre des problèmes de proportionnalité de type quantité / quantité (prix, poids, devises). 9H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-013Résoudre des problèmes de proportionnalité portant sur des échelles. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-003Représenter des figures planes par un croquis ou par un dessin à l’échelle. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-4A-023Associer une fraction à un nombre décimal. 4e · Arithmétique — Nombres décimaux
- MA-6A-011Associer un nombre décimal ou un pourcentage à une fraction. 6e · Arithmétique — Fractions
- MA-6A-019Associer une fraction ou un pourcentage à un nombre décimal. 6e · Arithmétique — Nombres décimaux
- MA-6A-029Traduire une situation d’addition, de soustraction ou de multiplication par un naturel faisant intervenir des fractions. 6e · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-6A-050Exprimer en notation fractionnaire un nombre écrit en notation décimale, et vice versa. 6e · Arithmétique — Utilisation des nombres
- MA-6A-051Exprimer en pourcentage un nombre écrit en notation décimale ou fractionnaire, et vice versa. 6e · Arithmétique — Utilisation des nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-C4-002Lire et dessiner des plans et des cartes simples et utiliser des relations spatiales (cartes, plans, vues, maquettes). C4.1 à C4.2 · Espace et formes
- MA-C4-016Construire la notion de nombre rationnel positif (fractions et nombres décimaux). C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-021Reconnaître un nombre sous diverses écritures (1/2 = 0,5 = 5 dixièmes) et utiliser le tableau de numération élargi. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-025Calculer des pourcentages simples. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-030Reconnaître et résoudre des situations de linéarité (suites proportionnelles) et établir des tableaux de correspondance. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-C4-037Décrire les correspondances entre grandeurs (corrélation, proportionnalité). C4.1 à C4.2 · Grandeurs et mesures
- MA-C4-041Établir des liens de proportionnalité entre les données d’un problème. C4.1 à C4.2 · Résolution de problèmes
- MA-C4-043Formuler et vérifier des hypothèses et justifier le résultat d’un problème à plusieurs étapes. C4.1 à C4.2 · Résolution de problèmes
Niveau dans votre pays
- Belgique 5e primaire6e primaire
- France CM26e
- Québec 5e année du primaire6e année du primaire
- Suisse romande 7H8H
- Luxembourg cycle 4.1cycle 4.2
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