Déclic ! · leçon interactive gratuite

Les échelles

Mathématiques · Grandeurs P5, P6 10 minutes

Comprendre l'échelle d'un plan ou d'une carte (1/50, 1/100, 1/100 000…), calculer une distance réelle à partir du plan et l'inverse, et lire une échelle linéaire.

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Ce que l'élève retient

L'échelle est une fraction rapport : distance sur le plan / distance réelle, dans la même unité.

  • 1/100 : 1 cm représente 100 cm = 1 m. 1/50 : 1 cm représente 50 cm.
  • 1/100 000 : 1 cm représente 1 km. 1/250 000 : 1 cm représente 2,5 km.
  • Plan → réalité : je multiplie par le dénominateur, puis je convertis.
  • Réalité → plan : je mets la mesure en cm, puis je divise par le dénominateur.
  • L’échelle linéaire montre directement la distance réelle d’un segment.

Exemples : 1/100 : 6 cm sur le plan = 6 m · 1/250 000 : 4 cm sur la carte = 10 km · 1/50 : 1,2 m en vrai = 2,4 cm sur le plan

Comment se passe la leçon

  1. Le plan de la classe
  2. Que veut dire 1/100 ?
  3. L’échelle, une fraction rapport
  4. Calcule avec moi
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-P5-107Énoncer les rôles du numérateur et du dénominateur d’une fraction rapport. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P5-110Associer une représentation en 2D à un objet réel selon une échelle donnée. P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P5-111Calculer une distance réelle sur base d’une carte et son échelle linéaire (la distance sur la carte et l’échelle linéaire étant données). P5 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P6-100Énoncer les rôles du numérateur et du dénominateur d’une fraction rapport. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P6-103Représenter, dessiner à l’échelle 1/50 et 1/100 des objets issus du quotidien. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P6-104Déterminer les dimensions à l’échelle d’une grandeur réelle, en tenant compte des rapports sur différents plans (1/50, 1/100) ou sur différentes cartes (1/100 000, 1/250 000…) et inversement. P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-P6-105Calculer une distance réelle sur la base d’une carte et de son échelle (la distance sur la carte et l’échelle étant données). P6 · 2.5 Mettre en relation des grandeurs

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