Mathématiques en 5e : leçons et jeux

36 leçons interactives et 9 jeux pour s'exercer, pour les élèves de 12-13 ans en France. Chaque leçon se fait en 5 à 10 minutes et s'essaie sans compte.

Figures

Angles, droites et triangles

1 leçon (+ 4 d'une autre année) · chapitre des 10 à 12 ans · aventure : « Le château de Maître Compas »

  1. Mesurer et construire un angle10 min · Les degrés, le rapporteur et ses deux graduations : mesurer l'amplitude d'un angle et construire un angle dont l'amplitude est donnée.

Repérage

Se repérer, la symétrie et les priorités

1 leçon (+ 3 d'une autre année) · chapitre des 10 à 12 ans · aventure : « Océane et la carte des grands fonds »

  1. Les priorités des opérations9 min · Dans un calcul avec plusieurs opérations : d’abord les parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite. Et écrire correctement les égalités en chaine.

Repérage

1 leçon

  1. Le repère orthonormé9 min · Connaitre les éléments d'un repère orthonormé (axes, origine, unité), lire et écrire les coordonnées d'un point, abscisse d'abord, ordonnée ensuite, même avec des nombres négatifs.

Traitement de données

Tableaux, diagrammes et moyenne

1 leçon (+ 3 d'une autre année) · chapitre des 10 à 12 ans · aventure : « Tilt et le grand recensement de la forêt »

  1. La moyenne8 min · Comprendre la moyenne comme un partage égal, la calculer (somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs) et éviter les pièges : le zéro compte, une valeur extrême tire la moyenne.

Algèbre

Algèbre (1)

1 leçon (+ 3 d'une autre année)

  1. Les expressions algébriques10 min · Écrire une expression avec des lettres, connaitre les mots coefficient, terme et terme indépendant, traduire le langage courant et calculer une valeur numérique.

Algèbre (2)

4 leçons

  1. Réduire une expression algébrique10 min · Reconnaitre les termes semblables, réduire une expression, multiplier des monômes et supprimer des parenthèses précédées d'un signe plus ou moins.
  2. Résoudre un problème avec une équation12 min · Choisir l'inconnue, traduire un énoncé en équation, la résoudre, vérifier dans l'énoncé et répondre par une phrase ; et inversement, inventer un énoncé pour une équation.
  3. Résoudre une équation du premier degré12 min · Comprendre une équation comme une balance, utiliser les deux principes d'équivalence pour résoudre ax = b et ax + b = c, puis vérifier la solution.
  4. Suites : du rang au terme avec une expression algébrique10 min · Décrire la régularité d'une suite, trouver le terme d'un rang éloigné, écrire la relation entre le rang et le terme avec une lettre (3n + 1…) et retrouver un rang.

Angles

Angles

2 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Angles complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet10 min · Reconnaitre deux angles complémentaires (90°), supplémentaires (180°) ou opposés par le sommet (même amplitude) et s'en servir pour calculer une amplitude en justifiant.
  2. La somme des angles d'un triangle et d'un polygone10 min · La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°, celle d'un quadrilatère 360°, celle d'un polygone à n côtés (n − 2) × 180° : calculer un angle manquant et justifier.

Grandeurs

Grandeurs

2 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Le périmètre du cercle et l'aire du disque11 min · Découvrir le nombre π, calculer le périmètre d'un cercle (π × d) et l'aire d'un disque (π × r × r), et exprimer le périmètre de figures simples à partir de leurs dimensions.
  2. Les formules d'aire et les figures composées12 min · Comprendre pourquoi les formules d'aire du parallélogramme, du triangle, du trapèze et du losange viennent de celle du rectangle, puis calculer l'aire d'une figure composée en la découpant.

Géométrie

Géométrie (1)

3 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Axes et centre de symétrie des quadrilatères10 min · Trouver les axes de symétrie et le centre de symétrie du carré, du rectangle, du losange, du parallélogramme, du trapèze isocèle et du cerf-volant, et s'en servir pour terminer une figure.
  2. Construire un triangle, un losange, un parallélogramme12 min · Construire un triangle connaissant ses trois côtés, deux côtés et l'angle compris, ou un côté et ses deux angles adjacents ; puis un triangle isocèle ou équilatéral, un losange et un parallélogramme.
  3. Construire une figure à partir de ses droites remarquables10 min · Construire un quadrilatère à partir d'une diagonale ou d'une médiane, un triangle à partir de deux médiatrices ou de deux bissectrices, un triangle isocèle ou équilatéral avec son axe, et justifier chaque étape par une propriété.

Géométrie (2)

4 leçons

  1. La médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle10 min · Définir, reconnaitre et construire au compas la médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle, et connaitre leur propriété d'équidistance (lieu géométrique).
  2. Les droites remarquables d'un triangle12 min · Médiatrices, bissectrices, hauteurs et médianes d'un triangle : les définir, les construire, et connaitre leur point de rencontre (cercle circonscrit, cercle inscrit, orthocentre, centre de gravité).
  3. Les symboles et le codage en géométrie9 min · Lire et écrire les symboles de la géométrie : point, segment [AB], demi-droite, droite, longueur, angle, parallèles, perpendiculaires, et comprendre le codage des figures.
  4. Reconnaitre une figure par ses propriétés10 min · Identifier un triangle ou un quadrilatère d'après ses côtés (nombre, longueurs, parallèles, perpendiculaires) et ses angles, donner son nom le plus précis grâce à la famille des quadrilatères, et reconnaitre un polygone régulier.

Nombres

Nombres

5 leçons

  1. Fractions équivalentes et simplification10 min · Une fraction est un quotient ; écrire des fractions équivalentes, simplifier une fraction jusqu'à la rendre irréductible, et passer d'une fraction à un décimal ou à un pourcentage.
  2. Les nombres positifs et négatifs10 min · Les nombres négatifs, l'opposé d'un nombre, la droite graduée de part et d'autre de zéro, et comment comparer et ranger des nombres positifs et négatifs.
  3. Les pourcentages : calculer, comparer, enchainer12 min · Passer d'un pourcentage à une fraction ou à un nombre décimal, calculer un pourcentage, une hausse ou une réduction, comparer des offres et comprendre les pourcentages successifs.
  4. Résoudre un problème : estimer, calculer, vérifier10 min · Résoudre un problème avec les opérations et leurs propriétés : estimer l'ordre de grandeur avant de calculer, vérifier à la calculatrice (décimaux, rationnels, irrationnels) et juger si le résultat est plausible dans la situation.
  5. Valeurs approchées, arrondis et ordre de grandeur10 min · Valeur exacte, valeurs approchées par défaut et par excès, arrondi, encadrement, lecture de l'affichage de la calculatrice et ordre de grandeur pour vérifier un résultat.

Opérations

Opérations (1)

4 leçons

  1. Additionner et soustraire des fractions10 min · Additionner et soustraire des fractions : avec le même dénominateur, puis en cherchant un dénominateur commun, et simplifier le résultat.
  2. Additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs10 min · Additionner, c'est se déplacer sur la droite graduée ; soustraire, c'est additionner l'opposé. Les règles pour calculer avec des nombres positifs et négatifs.
  3. Les priorités avec puissances et nombres négatifs9 min · L’ordre des calculs au secondaire : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions, aussi avec des nombres négatifs ; le nom d’une expression ; la calculatrice.
  4. Les propriétés des opérations pour justifier un calcul10 min · Commutativité, associativité, élément neutre, élément absorbant et distributivité, écrites avec des lettres, pour justifier un calcul et les trucs du calcul mental (fois 5, fois 9, fois 11).

Opérations (2)

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Les puissances10 min · Écrire une multiplication répétée comme une puissance (base et exposant), connaitre les carrés jusqu'à 15², les puissances de 10 (kilo, méga, giga) et le signe d'une puissance de base négative.
  2. Multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs9 min · La règle des signes pour multiplier et diviser des nombres entiers positifs et négatifs, et le signe d'un produit de plusieurs facteurs.

Proportionnalité

Proportionnalité

1 leçon (+ 1 d'une autre année)

  1. Grandeurs proportionnelles : tableaux et graphiques12 min · Reconnaitre et justifier des grandeurs directement proportionnelles, trouver le coefficient, compléter un tableau et passer du tableau au graphique : une droite qui passe par l'origine.

Statistique

Statistique

3 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Bâtonnets, bandes et diagramme circulaire12 min · Choisir le bon diagramme selon la variable, construire un diagramme en bâtonnets, à bandes ou circulaire (angle = fréquence × 360°) et retrouver le tableau à partir d'un diagramme.
  2. Les mots de la statistique12 min · Population, échantillon, variable qualitative ou quantitative, modalité, effectif, fréquence, étendue, effectifs et fréquences cumulés : construire et lire un tableau de distribution.
  3. Lire, choisir et critiquer des informations chiffrées10 min · Lire une information dans un texte, un tableau, un diagramme ou un graphique, choisir celle qui répond à la question, passer d'un registre à l'autre et repérer ce qui trompe : axe tronqué, total au-delà de 100 %, valeur extrême, formule fausse.

Transformations

Transformations

1 leçon

  1. Les isométries : symétries, translation, rotation12 min · Reconnaitre une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation et une rotation, leurs éléments caractéristiques et ce qu'elles conservent (longueurs, angles, aires).

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Au-dessous de zéroSituer, comparer et ordonner des nombres entiers et rationnels, positifs et négatifs, et calculer avec des nombres entiers .5eÀ essayerLe drill 60 secondesDrill en différents calculsCP, CE1, CE2, CM1, CM2, 6e, 5e, 4e, 3e, 2de, 1re et TleQui passe en premier ?Calculer en respectant les priorités des opérations, en utilisant les propriétés des opérations et en calculant des puissances à exposant naturel.5eStation OrionUtiliser les nombres relatifs et rationnels, le repère cartésien, la proportionnalité directe, les pourcentages et les premières notions de statistique pour résoudre des problèmes.5e

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