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Les priorités avec puissances et nombres négatifs

Mathématiques · Opérations S1, S2 9 minutes

L’ordre des calculs au secondaire : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions, aussi avec des nombres négatifs ; le nom d’une expression ; la calculatrice.

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Ce que l'élève retient

Parenthèses, puis puissances, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions ; à priorité égale, de gauche à droite.

  • Les parenthèses les plus intérieures d'abord.
  • × et : ont la même priorité : de gauche à droite.
  • + et − ont la même priorité : de gauche à droite.
  • Une expression porte le nom de sa dernière opération : somme, différence, produit, quotient, puissance.
  • Une calculatrice scientifique respecte les priorités.

Exemples : 5 + 3 × 4 = 17 · (5 + 3) × 4 = 32 · 48 : 6 × 2 = 16 · 2 × 3² = 18

Comment se passe la leçon

  1. Deux élèves, deux réponses
  2. Les parenthèses changent tout
  3. L'ordre des calculs
  4. Calcule avec moi
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-102Dans un contexte numérique, associer une opération à ses composantes et son résultat : addition, soustraction, multiplication, division, puissance. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-123Calculer (nombres entiers et décimaux) en utilisant les priorités des opérations. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-125Utiliser la calculatrice pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-076Calculer (nombres rationnels) en utilisant les priorités des opérations. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

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