Grandeurs
3 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Mathématiques · Grandeurs
12 à 14 ans
34 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Le périmètre du cercle et l'aire du disque
Découvrir le nombre π, calculer le périmètre d'un cercle (π × d) et l'aire d'un disque (π × r × r), et exprimer le périmètre de figures simples à partir de leurs dimensions.
- 2
Le volume du prisme droit et du cylindre
Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre vaut l'aire de la base multipliée par la hauteur : calculer le volume d'un cube, d'un parallélépipède rectangle, d'un prisme, d'un cylindre et d'un solide composé.
- 3
Les formules d'aire et les figures composées
Comprendre pourquoi les formules d'aire du parallélogramme, du triangle, du trapèze et du losange viennent de celle du rectangle, puis calculer l'aire d'une figure composée en la découpant.
Dans les programmes officiels (17 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-056Exprimer le périmètre d’un triangle équilatéral, d’un rectangle, d’un carré, d’un cercle en fonction de ses dimensions. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-057Justifier les liens entre les formules d’aire du rectangle, du parallélogramme, du trapèze, du triangle et du losange. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-058Énoncer la formule du calcul de l’aire du disque. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-059Exprimer l’aire d’une figure simple (rectangle, parallélogramme, trapèze, triangle, losange, carré) après avoir repéré les dimensions utiles. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-060Calculer la longueur d’un côté d’un polygone régulier (triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone, octogone, décagone) dont le périmètre est donné. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-061Calculer le périmètre d’un cercle. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-062Calculer l’aire d’une figure simple (triangle, quadrilatère, disque). S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-063Décomposer une surface complexe en plusieurs surfaces connues (triangles, quadrilatères, disques) pour en calculer l’aire, avec des formules préalablement construites. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-064Résoudre des problèmes faisant intervenir des calculs d’aire et de périmètre de figures simples ou complexes, en situations contextualisées. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-065Représenter une figure simple dont l’aire est identique à celle d’une autre figure simple donnée. S1 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S1-101Élaborer une expression algébrique du périmètre et de l’aire d’une figure. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S2-032Énoncer la formule du volume du parallélépipède rectangle, du cube, d’un prisme droit et du cylindre. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S2-033Exprimer le volume d’un solide (cube, parallélépipède rectangle, cylindre) après avoir repéré les dimensions utiles. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S2-034Calculer le volume d’un cube, d’un parallélépipède rectangle, d’un prisme droit et d’un cylindre. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S2-035Calculer le volume d’un solide complexe en le décomposant en plusieurs volumes connus. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S2-036Résoudre des problèmes faisant intervenir des calculs de volume de solides simples (cubes, parallélépipèdes rectangles, prismes droits et cylindres) ou complexes, en situations contextualisées. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-S2-054Élaborer une expression algébrique du périmètre, de l’aire d’une figure ou du volume d’un solide. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-014Produire une formule et calculer la valeur d’une expression littérale par substitution. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-022Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit et du cylindre ; convertir les unités de volume et de capacité. 5e · Espace et géométrie
- MA-5E-029Calculer l’aire d’un triangle, d’un parallélogramme, d’un disque et de figures composées, avec conversions d’unités. 5e · Espace et géométrie
- MA-5E-041Traduire la dépendance entre deux grandeurs par une formule simple. 5e · Proportionnalité et fonctions
- MA-4E-028Produire une formule littérale représentant la dépendance de deux grandeurs. 4e · Organisation et gestion de données, fonctions
- MA-4E-031Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône. 4e · Grandeurs et mesures
- MA-3E-028Calculer le volume d’une boule et d’assemblages de solides étudiés au cours du cycle. 3e · Grandeurs et mesures
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-034Calculer le périmètre d’un polygone. 9H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-9H-035Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un parallélogramme et d’un losange, par décomposition et à l’aide d’une formule. 9H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-9H-038Calculer le volume (par décomposition et à l’aide d’une formule) et l’aire d’un prisme droit. 9H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-10H-030Calculer le périmètre et l’aire d’un disque. 10H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-10H-032Calculer le périmètre et l’aire d’une surface en la décomposant en figures simples. 10H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-10H-033Calculer le volume et l’aire d’un cylindre. 10H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-10H-034Calculer le volume d’un solide en le décomposant au besoin en solides simples. 10H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-C3-037Résoudre des problèmes de mesurage en lien avec les grandeurs et les théorèmes étudiés. 9H à 11H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-026Reconnaître, construire et manipuler des relations ou des formules (isoler un élément). Sec2 · Algèbre — Équations et inéquations
- MA-SEC2-047Décomposer des figures planes en disques (secteurs), en triangles ou en quadrilatères. Sec2 · Géométrie — Figures et solides
- MA-SEC2-048Décrire des disques et des secteurs. Sec2 · Géométrie — Figures et solides
- MA-SEC2-062Construire les relations permettant de calculer le périmètre de figures et la circonférence du cercle. Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC2-065Construire les relations permettant de calculer l’aire de quadrilatères, de triangles et de disques (secteurs). Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC2-066Calculer l’aire de disques, de secteurs et de figures décomposables. Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC3-038Construire les relations permettant de calculer le volume de cylindres, de pyramides, de cônes droits et de boules. Sec3 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC3-039Calculer le volume de prismes, cylindres, pyramides, cônes, boules et solides décomposables. Sec3 · Géométrie — Mesures
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-036Connaître les formules de périmètre et d’aire du triangle, des quadrilatères usuels et du disque 7e · Figures planes
- MA-7E-037Calculer le périmètre et l’aire de figures planes usuelles et de figures composées 7e · Figures planes
- MA-7E-039Résoudre des problèmes d’aire et de périmètre 7e · Figures planes
- MA-7E-040Exprimer le périmètre et l’aire d’une figure à l’aide d’une expression algébrique simple 7e · Figures planes
- MA-6E-033Calculer le volume, l’aire latérale et l’aire totale des solides usuels 6e · Solides et volumes
- MA-5E-004Utiliser une expression littérale pour décrire le périmètre ou l’aire d’une figure 5e · Calcul littéral
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- Belgique 1re secondaire2e secondaire
- France 5e4e
- Québec secondaire 1secondaire 2
- Suisse romande 9H10H
- Luxembourg 7e6e
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