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Le volume du prisme droit et du cylindre

Mathématiques · Grandeurs S2 11 minutes

Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre vaut l'aire de la base multipliée par la hauteur : calculer le volume d'un cube, d'un parallélépipède rectangle, d'un prisme, d'un cylindre et d'un solide composé.

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Ce que l'élève retient

Prisme droit et cylindre : volume = aire de la base × hauteur.

  • Parallélépipède rectangle : L × l × h. Cube : a³.
  • Cylindre : π × r × r × h.
  • La hauteur du prisme est la distance entre ses deux bases.
  • Solide composé : découper, calculer chaque volume, additionner.
  • 1 dm³ = 1 L = 1 000 cm³.

Exemples : Tente : 1,5 m² × 3 m = 4,5 m³. · Cylindre r = 5 cm, h = 10 cm : ≈ 785 cm³.

Comment se passe la leçon

  1. Une pile de tranches
  2. Une seule formule
  3. Les formules
  4. Calculons
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de calculer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S2-032Énoncer la formule du volume du parallélépipède rectangle, du cube, d’un prisme droit et du cylindre. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-S2-033Exprimer le volume d’un solide (cube, parallélépipède rectangle, cylindre) après avoir repéré les dimensions utiles. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-S2-034Calculer le volume d’un cube, d’un parallélépipède rectangle, d’un prisme droit et d’un cylindre. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-S2-035Calculer le volume d’un solide complexe en le décomposant en plusieurs volumes connus. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-S2-036Résoudre des problèmes faisant intervenir des calculs de volume de solides simples (cubes, parallélépipèdes rectangles, prismes droits et cylindres) ou complexes, en situations contextualisées. S2 · 2.1 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
  • MA-S2-054Élaborer une expression algébrique du périmètre, de l’aire d’une figure ou du volume d’un solide. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

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