Opérations (1)
4 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Mathématiques · Opérations
12 à 14 ans
39 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Additionner et soustraire des fractions
Additionner et soustraire des fractions : avec le même dénominateur, puis en cherchant un dénominateur commun, et simplifier le résultat.
- 2
Additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs
Additionner, c'est se déplacer sur la droite graduée ; soustraire, c'est additionner l'opposé. Les règles pour calculer avec des nombres positifs et négatifs.
- 3
Les priorités avec puissances et nombres négatifs
L’ordre des calculs au secondaire : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions, aussi avec des nombres négatifs ; le nom d’une expression ; la calculatrice.
- 4
Les propriétés des opérations pour justifier un calcul
Commutativité, associativité, élément neutre, élément absorbant et distributivité, écrites avec des lettres, pour justifier un calcul et les trucs du calcul mental (fois 5, fois 9, fois 11).
Dans les programmes officiels (17 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-066Additionner deux fractions d’une même grandeur. S1 · 2.2 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-S1-102Dans un contexte numérique, associer une opération à ses composantes et son résultat : addition, soustraction, multiplication, division, puissance. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-103Associer à l’addition et à la soustraction de deux nombres entiers ou décimaux (positifs ou négatifs) un déplacement ou écart sur la droite numérique. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-107Énoncer en langage courant et illustrer numériquement les propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-108Justifier des techniques de calcul mental (multiplication par 5, par 9, par 11…), à l’aide de la décomposition et de la distributivité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-109Justifier les étapes d’un calcul numérique au moyen des propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-121Calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de nombres entiers. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-122Calculer (nombres entiers et décimaux) en utilisant les propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant) et la distributivité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-123Calculer (nombres entiers et décimaux) en utilisant les priorités des opérations. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-125Utiliser la calculatrice pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-055Énoncer les règles permettant d’additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-059Énoncer (en langage courant et en langage algébrique) et illustrer numériquement les propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-060Justifier les étapes d’un calcul algébrique au moyen des propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant, distributivité). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-074Calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-075Calculer (nombres rationnels) en utilisant les propriétés des opérations (commutativité, associativité, neutre, absorbant, distributivité). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-076Calculer (nombres rationnels) en utilisant les priorités des opérations. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-079Utiliser la calculatrice pour effectuer un calcul comportant des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-002Diviser un nombre par un nombre décimal. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-003Enchaîner des opérations, les traduire en une seule expression et respecter les priorités opératoires. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-004Utiliser la distributivité simple sur des exemples numériques. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-009Additionner et soustraire des nombres décimaux relatifs, en gérant les parenthèses, et résoudre des problèmes. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-011Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs quelconques et résoudre des problèmes les mettant en jeu. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-017Développer ou factoriser avec k(a + b) et k(a − b), et réduire une expression de la forme ax + bx. 5e · Nombres et calculs
- MA-4E-007Multiplier et diviser des nombres décimaux relatifs. 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-008Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres rationnels, utiliser l’inverse et résoudre des problèmes. 4e · Nombres et calculs
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-024Connaître et utiliser les priorités des opérations, y compris les parenthèses. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-025Utiliser les propriétés de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division pour organiser et effectuer des calculs et pour estimer. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-026Calculer mentalement ou par calcul réfléchi avec des nombres entiers relatifs de −100 à +100 (+, −, ×, :). 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-009Calculer mentalement ou par calcul réfléchi avec des nombres décimaux positifs ou négatifs (+, −, ×, :). 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-012Additionner et soustraire des fractions positives à l’aide d’un algorithme. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-11H-014Calculer mentalement des produits et des quotients de fractions positives. 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-11H-015Calculer à l’aide d’algorithmes avec des nombres positifs ou négatifs sous forme fractionnaire (+, −, ×, :). 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-016Connaître et utiliser les fonctions de la calculatrice (opérations, parenthèses, mémoire, puissance, racine). 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC1-004Représenter une situation par une opération sur des fractions (différents sens des opérations). Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-006Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations (au plus deux niveaux de parenthèses). Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-010Effectuer par écrit les quatre opérations sur des nombres en notation décimale en appliquant la règle des signes. Sec1 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC1-011Effectuer par écrit des chaînes d’opérations sur des nombres décimaux en respectant la priorité des opérations. Sec1 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC1-012Effectuer à la calculatrice des opérations et des chaînes d’opérations en respectant leur priorité. Sec1 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC2-006Effectuer mentalement les quatre opérations avec des nombres décimaux en s’appuyant sur les propriétés des opérations. Sec2 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC2-007Effectuer par écrit les quatre opérations sur des nombres positifs en notation fractionnaire. Sec2 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC3-007Effectuer par écrit les quatre opérations sur des nombres en notation fractionnaire. Sec3 · Arithmétique — Opérations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-002Appliquer des techniques de calcul mental pour les quatre opérations, en mobilisant les tables de multiplication 7e · Nombres et calculs de base
- MA-7E-019Utiliser le vocabulaire des opérations et leurs propriétés dans ℕ : neutre, absorbant, associativité, commutativité 7e · Opérations dans ℕ
- MA-7E-020Calculer une expression numérique comportant plusieurs opérations, avec et sans parenthèses, en respectant les priorités 7e · Opérations dans ℕ
- MA-7E-023Utiliser une calculatrice ou un logiciel pour effectuer et vérifier des calculs 7e · Opérations dans ℕ
- MA-7E-028Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres entiers 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-029Calculer une expression numérique dans ℤ comportant plusieurs opérations, avec et sans parenthèses, en respectant les priorités 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-050Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions 7e · Fractions
- MA-6E-027Additionner, soustraire et multiplier des fractions et diviser une fraction par une fraction 6e · Fractions
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