Algèbre (2)
4 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Mathématiques · Algèbre
12 à 14 ans
44 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Réduire une expression algébrique
Reconnaitre les termes semblables, réduire une expression, multiplier des monômes et supprimer des parenthèses précédées d'un signe plus ou moins.
- 2
Résoudre un problème avec une équation
Choisir l'inconnue, traduire un énoncé en équation, la résoudre, vérifier dans l'énoncé et répondre par une phrase ; et inversement, inventer un énoncé pour une équation.
- 3
Résoudre une équation du premier degré
Comprendre une équation comme une balance, utiliser les deux principes d'équivalence pour résoudre ax = b et ax + b = c, puis vérifier la solution.
- 4
Suites : du rang au terme avec une expression algébrique
Décrire la régularité d'une suite, trouver le terme d'un rang éloigné, écrire la relation entre le rang et le terme avec une lettre (3n + 1…) et retrouver un rang.
Dans les programmes officiels (18 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-099À partir d’une suite numérique ou illustrée : compléter la suite, décrire la régularité, déterminer un rang, exprimer en mots puis par une expression algébrique la relation entre le rang et le terme. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-111Expliciter les principes d’équivalence d’une égalité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-112Justifier les étapes d’une résolution d’équation (ax=b, ax+b=c) à l’aide des principes d’équivalence. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-113Transformer une expression algébrique à l’aide des outils : réduction de termes semblables, produit de facteurs (monômes de degré 1). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-115Résoudre une équation du premier degré à une inconnue du type ax=b, ax+b=c (graphes fléchés, principes d’équivalence…), « a, b, c » étant des nombres entiers. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-116Vérifier la solution d’une équation du premier degré à une inconnue (ax=b, ax+b=c). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-117Écrire une équation du premier degré dont la solution est donnée. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-129Traduire une situation contextualisée par un schéma ou par une expression algébrique ou par une équation. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-130Choisir, parmi un ensemble de situations contextualisées, celle qui correspond à l’équation donnée. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-132Rédiger un énoncé traduisant une expression algébrique, une équation ou un schéma. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-051À partir d’une suite numérique ou illustrée : exprimer par une expression algébrique la relation entre le rang et le terme, l’utiliser pour déterminer un rang ou une valeur. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S2-058Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-068Transformer une expression algébrique à l’aide des outils : réduction de termes semblables, règle de suppression de parenthèses, produit de facteurs, propriétés des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-083Traduire une situation contextualisée, par une expression algébrique ou par une équation. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-085Résoudre un problème qui nécessite l’utilisation des outils algébriques. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-086Rédiger un énoncé traduisant une expression algébrique, une équation ou un schéma. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-069Résoudre un problème qui nécessite l’utilisation des outils algébriques. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-070Rédiger un énoncé traduisant une expression algébrique, une équation ou un schéma. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-003Enchaîner des opérations, les traduire en une seule expression et respecter les priorités opératoires. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-015Tester si une égalité entre deux expressions littérales est vraie ou fausse pour des valeurs données. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-017Développer ou factoriser avec k(a + b) et k(a − b), et réduire une expression de la forme ax + bx. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-019Modéliser un problème par une équation x + b = c ou ax = c et la résoudre par les opérations inverses. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-041Traduire la dépendance entre deux grandeurs par une formule simple. 5e · Proportionnalité et fonctions
- MA-4E-013Identifier la structure d’une expression littérale (somme, produit). 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-014Développer, factoriser ou réduire une expression littérale par la distributivité simple. 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-016Introduire une lettre pour désigner une valeur inconnue et mettre un problème en équation. 4e · Nombres et calculs
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-10H-008Utiliser les propriétés des puissances (produit, quotient, puissance d’une puissance, puissance d’un produit) pour organiser et effectuer des calculs. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-021Interpréter des expressions littérales et identifier celles qui sont équivalentes. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-022Connaître la terminologie et écrire sous forme réduite et ordonnée des monômes à coefficients entiers. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-023Additionner, soustraire et multiplier des monômes. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-025Résoudre des problèmes nécessitant le recours à l’algèbre. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-026Traduire une situation par une équation du premier degré à une inconnue. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-021Compléter une suite de nombres et exprimer sa loi de formation. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-027Résoudre des problèmes relatifs aux fonctions, aux diagrammes, aux expressions algébriques et aux équations. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC1-004Représenter une situation par une opération sur des fractions (différents sens des opérations). Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-005Rechercher des expressions équivalentes : décomposition, fractions équivalentes, simplification, mise en évidence simple. Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-006Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations (au plus deux niveaux de parenthèses). Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC2-018Utiliser les notions de coefficient, degré, terme, terme constant et termes semblables. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC2-020Reconnaître ou construire des expressions algébriques équivalentes. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC2-023Additionner et soustraire des expressions algébriques ; multiplier ou diviser par une constante ; multiplier des monômes du premier degré. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC2-025Reconnaître si une situation peut se traduire par une équation. Sec2 · Algèbre — Équations et inéquations
- MA-SEC2-027Représenter une situation à l’aide d’une équation du premier degré à une inconnue. Sec2 · Algèbre — Équations et inéquations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-053Analyser l’énoncé d’un problème, choisir une stratégie de résolution et en rédiger le plan 7e · Résoudre des problèmes – Modéliser
- MA-6E-002Réduire des sommes algébriques et effectuer et réduire des produits algébriques 6e · Calcul littéral
- MA-6E-004Supprimer des parenthèses et développer une expression littérale à l’aide de la distributivité simple 6e · Calcul littéral
- MA-6E-006Utiliser une expression littérale pour modéliser une situation et décrire des dépendances 6e · Calcul littéral
- MA-6E-007Décrire une série de figures ou de nombres à l’aide d’une expression littérale (dénombrement) 6e · Calcul littéral
- MA-6E-009Connaître les notions d’équation, de solution, de résolution et les propriétés des équations 6e · Équations du premier degré
- MA-6E-012Résoudre des problèmes à l’aide d’une équation du 1er degré 6e · Équations du premier degré
- MA-6E-015Utiliser les propriétés des puissances (produit de même base, puissance d’une puissance, d’un produit) pour réduire et simplifier 6e · Puissances
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- Belgique 1re secondaire2e secondaire
- France 5e4e
- Québec secondaire 1secondaire 2
- Suisse romande 9H10H
- Luxembourg 7e6e
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