Construire une figure à partir de ses droites remarquables

Dans le même chapitre : Géométrie (1)

1. Agrandissement, réduction : le coefficient
2. Axes et centre de symétrie des quadrilatères
3. Construire un triangle, un losange, un parallélogramme
4. Construire une figure à partir de ses droites remarquables
5. Distances et lieux géométriques

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Ce que l'élève retient

Une droite remarquable donnée cache une propriété : c'est elle qui dit quoi construire, et c'est elle qui justifie chaque étape.

• Médiatrice de [AB] : axe de symétrie du segment ; B est le symétrique de A.
• Bissectrice : axe de symétrie de l'angle ; je trace la moitié de l'amplitude de chaque côté.
• Diagonales : même milieu (parallélogramme), même longueur en plus (rectangle), perpendiculaires en plus (losange), tout à la fois (carré).
• Médiane d'un rectangle : axe de symétrie, perpendiculaire aux côtés qu'elle relie.
• Triangle isocèle ou équilatéral : la médiatrice de la base est aussi bissectrice et axe de symétrie.
• Je contrôle avec la troisième droite de la famille : elle passe par le même point.

Exemples : Médiatrices m et n, sommet A : B et C sont les symétriques de A. · Carré de diagonale [AC] : B et D sur la médiatrice de [AC], aussi loin de O que A. · Angle de 64° et sa bissectrice : 32° de chaque côté.

Comment se passe la leçon

1. La figure effacée
2. Retrouve B et C
3. Chaque droite cache une propriété
4. Trois constructions commentées
5. Attention, pièges !
6. À toi de jouer !
7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

• Belgique 1re secondaire2e secondaire
• France 5e4e
• Québec secondaire 1secondaire 2
• Suisse romande 9H10H
• Luxembourg 7e6e