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Distances et lieux géométriques

Mathématiques · Géométrie S2 11 minutes

La distance entre deux points, d'un point à une droite, entre deux parallèles ; puis les lieux géométriques (cercle, médiatrice, bissectrice, parallèles) pour résoudre des problèmes de recherche de points.

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Ce que l'élève retient

Une distance se mesure par le plus court chemin ; un lieu géométrique est l'ensemble des points qui vérifient une condition.

  • d(A, B) = |AB| ; d(P, d) = |PH| avec [PH] perpendiculaire à d.
  • À r d'un point : un cercle. À r ou moins : un disque.
  • À égale distance de A et B : la médiatrice de [AB].
  • À égale distance des côtés d'un angle : la bissectrice.
  • À r d'une droite : deux parallèles. Plusieurs conditions : on cherche l'intersection des lieux.

Exemples : À 3 cm de A et à égale distance de B et C : les points communs au cercle et à la médiatrice. · Parallèles à 3 cm l'une de l'autre : d(M, b) = 3 cm pour tout M de a.

Comment se passe la leçon

  1. Le chemin le plus court
  2. Tous les points à 2 cm
  3. Les distances et les lieux
  4. La chasse au trésor
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S2-015Lire, interpréter et utiliser l’écriture symbolique de la distance. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-016Définir la distance entre deux points, entre deux droites parallèles, entre un point et une droite. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-017Définir les parallèles à une droite, la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle et le cercle comme lieu géométrique. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-025Représenter la distance entre deux droites parallèles ou entre un point et une droite. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-026Construire un lieu géométrique de points répondant à une contrainte sur la distance. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-028Résoudre un problème nécessitant la recherche de lieux géométriques. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier

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