Géométrie (1)
5 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Mathématiques · Géométrie
12 à 14 ans
54 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Agrandissement, réduction : le coefficient
Reconnaitre une figure agrandie, réduite ou déformée, trouver le coefficient, et savoir que le périmètre est multiplié par k mais l'aire par k × k.
- 2
Axes et centre de symétrie des quadrilatères
Trouver les axes de symétrie et le centre de symétrie du carré, du rectangle, du losange, du parallélogramme, du trapèze isocèle et du cerf-volant, et s'en servir pour terminer une figure.
- 3
Construire un triangle, un losange, un parallélogramme
Construire un triangle connaissant ses trois côtés, deux côtés et l'angle compris, ou un côté et ses deux angles adjacents ; puis un triangle isocèle ou équilatéral, un losange et un parallélogramme.
- 4
Construire une figure à partir de ses droites remarquables
Construire un quadrilatère à partir d'une diagonale ou d'une médiane, un triangle à partir de deux médiatrices ou de deux bissectrices, un triangle isocèle ou équilatéral avec son axe, et justifier chaque étape par une propriété.
- 5
Distances et lieux géométriques
La distance entre deux points, d'un point à une droite, entre deux parallèles ; puis les lieux géométriques (cercle, médiatrice, bissectrice, parallèles) pour résoudre des problèmes de recherche de points.
Dans les programmes officiels (32 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-014Identifier les quadrilatères admettant un ou des axes de symétrie. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-015Identifier les quadrilatères admettant un centre de symétrie. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-022Construire un triangle connaissant : un côté et ses deux angles adjacents, deux côtés et l’angle compris entre eux, ou les trois côtés. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-023Construire un triangle isocèle ou équilatéral : à la latte et au compas, à la latte et au rapporteur. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-024Construire un losange connaissant la longueur du côté et l’amplitude d’un angle. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-025Construire un parallélogramme connaissant la longueur de deux côtés et l’amplitude de l’angle compris entre eux. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-028Construire les axes et centre de symétrie d’une figure simple. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-029Construire une figure complexe (figure composée de figures simples), les étapes de construction étant données. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-030Rédiger des étapes de construction d’une figure complexe (figure composée de figures simples) donnée. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
- MA-S1-037Énoncer les propriétés relatives aux angles, aux axes et centre de symétrie, aux droites remarquables, dans des figures simples. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-043Terminer la construction d’une figure simple respectant des contraintes sur les axes et le centre de symétrie. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-046Construire une figure simple dont le centre de symétrie, le(les) axe(s) de symétrie sont donnés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-047Construire un quadrilatère (carré, rectangle, losange, parallélogramme) dont une diagonale ou une médiane est donnée. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-048Construire un triangle dont deux médiatrices et un sommet sont donnés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-049Construire un triangle dont deux bissectrices, un sommet (appartenant à l’une d’elles) et l’amplitude de l’angle en ce sommet sont donnés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-050Construire un triangle isocèle dont une médiatrice (ou une bissectrice) et un sommet ou l’amplitude d’un angle ou la longueur d’un côté sont donnés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-051Construire un triangle équilatéral dont une médiatrice (ou une bissectrice) et un sommet ou la longueur d’un côté sont donnés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-012Reconnaitre parmi un ensemble de figures données, celles qui sont isométriques, qui ont été agrandies ou réduites et, celles qui ont été déformées. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-013Identifier les variants et invariants entre deux figures. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-014Énoncer l’effet d’un agrandissement (réduction) sur le périmètre et l’aire d’une figure. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-015Lire, interpréter et utiliser l’écriture symbolique de la distance. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-016Définir la distance entre deux points, entre deux droites parallèles, entre un point et une droite. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-017Définir les parallèles à une droite, la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle et le cercle comme lieu géométrique. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-020Construire l’image d’une figure par un agrandissement ou une réduction, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-021Déterminer le coefficient d’agrandissement ou de réduction liant deux figures. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-022Calculer le périmètre de l’image d’une figure à partir du périmètre de la figure de départ, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-023Calculer l’aire de l’image d’une figure à partir de l’aire de la figure de départ, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-025Représenter la distance entre deux droites parallèles ou entre un point et une droite. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-026Construire un lieu géométrique de points répondant à une contrainte sur la distance. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-028Résoudre un problème nécessitant la recherche de lieux géométriques. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-030Résoudre un problème nécessitant le calcul du périmètre et/ou de l’aire de l’image d’une figure, par un agrandissement ou une réduction, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-031Justifier chacune des étapes d’une construction, en utilisant une propriété relative aux côtés, aux angles, aux droites remarquables, aux axes ou au centre de symétrie. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-026Construire un triangle à partir de données sur ses côtés et ses angles. 5e · Espace et géométrie
- MA-5E-028Construire un parallélogramme et utiliser ses propriétés et celles du rectangle, du losange et du carré. 5e · Espace et géométrie
- MA-4E-027Résoudre des problèmes de proportionnalité en géométrie (agrandissement, réduction, configuration de Thalès). 4e · Organisation et gestion de données, fonctions
- MA-4E-033Utiliser un rapport d’agrandissement ou de réduction pour calculer des longueurs, des aires et des volumes. 4e · Espace et géométrie
- MA-4E-034Construire un agrandissement ou une réduction d’une figure donnée. 4e · Espace et géométrie
- MA-4E-035Transformer une figure par translation et utiliser ce qu’elle conserve (parallélisme, longueurs, aires, angles). 4e · Espace et géométrie
- MA-4E-042Utiliser les cas d’égalité des triangles. 4e · Espace et géométrie
- MA-3E-030Calculer des longueurs, des aires et des volumes à l’aide des transformations (symétries, rotations, translations, homothéties). 3e · Grandeurs et mesures
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-001Reconnaître, nommer et décrire des triangles, des quadrilatères et des cercles selon leurs propriétés (symétries, côtés, angles, somme des angles, diagonales). 9H · MSN 31 — Espace
- MA-9H-002Construire des triangles, des quadrilatères et des cercles. 9H · MSN 31 — Espace
- MA-9H-029Résoudre des problèmes de proportionnalité liés à l’agrandissement et à la réduction de figures. 9H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-002Agrandir et réduire des figures planes en utilisant la proportionnalité. 10H · MSN 31 — Espace
- MA-11H-008Décrire et identifier les caractéristiques d’une homothétie (centre, rapport). 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-001Résoudre des problèmes géométriques en mobilisant les propriétés des figures et des transformations étudiées. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-002Élaborer des cheminements déductifs basés sur des figures géométriques. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-010Construire le ou les axes de symétrie et le centre de symétrie d’une figure plane. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-050Dégager des propriétés des figures planes à partir de transformations et de constructions géométriques. Sec2 · Géométrie — Figures et solides
- MA-SEC2-051Justifier des affirmations à partir de définitions ou de propriétés de figures planes. Sec2 · Géométrie — Figures et solides
- MA-SEC2-056Reconnaître des homothéties de rapport positif et construire l’image d’une figure par une homothétie. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-057Reconnaître des figures isométriques ou semblables et la transformation qui associe une figure à son image. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-058Déterminer les propriétés et les invariants de figures isométriques ou semblables. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-063Rechercher des mesures manquantes : segment, circonférence, rayon, diamètre, longueur d’arc, segment issu d’une isométrie ou d’une similitude. Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC3-035Calculer l’aire de figures semblables (rapport des aires = carré du rapport de similitude). Sec3 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC4-001Définir le concept de valeur absolue en contexte (écart entre deux nombres, distance entre deux points). Sec4 · Arithmétique — Sens du nombre
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-017Réaliser et rédiger un programme de construction 7e · Géométrie du plan
- MA-7E-035Construire des triangles et des quadrilatères particuliers à partir de leur définition ou de leurs propriétés 7e · Figures planes
- MA-6E-041Partager un segment en parts égales et construire des agrandissements ou réductions de figures 6e · Proportionnalité
- MA-6E-046Déterminer la distance entre deux points et d’un point à une droite 6e · Distances
- MA-6E-047Utiliser les lieux géométriques (cercle, parallèles, médiatrice, bissectrice) pour résoudre des problèmes 6e · Distances
- MA-5E-046Reconnaître et identifier les éléments de symétrie d’une figure plane 5e · Transformations du plan
- MA-4E-026Reconnaître des figures isométriques et appliquer les critères d’isométrie des triangles 4e · Figures isométriques et semblables
- MA-4E-029Connaître les effets d’une similitude (agrandissement, réduction) sur les périmètres et les aires 4e · Figures isométriques et semblables
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