Déclic ! · leçon interactive gratuite

La somme des angles d'un triangle et d'un polygone

Mathématiques · Angles S1, S2 10 minutes

La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°, celle d'un quadrilatère 360°, celle d'un polygone à n côtés (n − 2) × 180° : calculer un angle manquant et justifier.

Essayer la leçon Créer ma classe gratuitement

Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.

Ce que l'élève retient

Triangle : 180°. Quadrilatère : 360°. Polygone à n côtés : (n − 2) × 180°.

  • Angle manquant d'un triangle : 180° − (somme des deux autres).
  • Triangle isocèle : les deux angles à la base sont égaux. Triangle équilatéral : trois angles de 60°.
  • Un triangle a au plus un angle droit et au plus un angle obtus.
  • Polygone régulier à n côtés : chaque angle mesure (n − 2) × 180° : n.
  • Toujours justifier par la propriété utilisée.

Exemples : 48° et 67° → 65°. · Pentagone : 540°. Hexagone régulier : 120° par angle.

Comment se passe la leçon

  1. Trois coins déchirés
  2. Les coins rassemblés
  3. Les propriétés
  4. Calcule et justifie
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de calculer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-036Énoncer la propriété de la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle et d’un quadrilatère. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S1-041Déterminer l’amplitude d’un angle en utilisant la propriété relative à la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle et d’un quadrilatère. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S1-045Justifier l’amplitude d’un angle en utilisant des propriétés. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-024Déterminer des amplitudes d’angles, en utilisant les propriétés relatives à la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un polygone et aux droites parallèles coupées par une sécante. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-027Justifier l’amplitude d’un angle en utilisant une propriété. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier

Essaie la leçon