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Grandeurs proportionnelles : tableaux et graphiques

Mathématiques · Proportionnalité S1 12 minutes

Reconnaitre et justifier des grandeurs directement proportionnelles, trouver le coefficient, compléter un tableau et passer du tableau au graphique : une droite qui passe par l'origine.

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Ce que l'élève retient

Deux grandeurs sont directement proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, le coefficient.

  • Dans le tableau, tous les quotients sont égaux au coefficient.
  • Sur le graphique, les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine.
  • Pour compléter : le coefficient, le double ou la moitié, la somme de deux colonnes, ou le passage par l'unité.
  • Ajouter un même nombre (+3) ou partir d'un prix de départ, ce n'est pas proportionnel.

Exemples : 1 cahier : 3 € ; 5 cahiers : 15 € (coefficient 3). · 6 stylos : 4,20 € ; 1 stylo : 0,70 € ; 10 stylos : 7 €.

Comment se passe la leçon

  1. Des cahiers à 3 €
  2. Du tableau au graphique
  3. Reconnaitre la proportionnalité
  4. Compléter un tableau
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-070Exprimer que deux grandeurs directement proportionnelles sont « deux grandeurs multiples l’une de l’autre ». S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-071Reconnaitre des grandeurs directement proportionnelles, parmi un ensemble de situations libellées en français, de tableaux de nombres ou de représentations graphiques. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-072Justifier que deux grandeurs sont ou ne sont pas directement proportionnelles, à partir d’une situation libellée en français, d’un tableau de nombres ou d’un graphique. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-073Associer des représentations différentes (tableau, graphique) d’une même situation de proportionnalité. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-074Construire un tableau de nombres à partir d’un graphique représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-075Construire un graphique à partir d’un tableau de nombres représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-076Établir les liens multiplicatifs entre deux grandeurs directement proportionnelles dans un tableau. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-077Compléter un tableau de proportionnalité directe entre deux grandeurs. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-078Construire un tableau de nombres ou un graphique, à partir d’une situation de proportionnalité directe contextualisée. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S1-079Résoudre un problème de proportionnalité directe. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs

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