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La médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle

Mathématiques · Géométrie S1, S2 10 minutes

Définir, reconnaitre et construire au compas la médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle, et connaitre leur propriété d'équidistance (lieu géométrique).

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Ce que l'élève retient

Médiatrice : perpendiculaire au segment en son milieu. Bissectrice : demi-droite qui partage l'angle en deux angles égaux.

  • Médiatrice de [AB] = lieu des points à égale distance de A et de B.
  • Bissectrice d'un angle = lieu des points à égale distance des deux côtés.
  • Médiatrice au compas : même écartement (plus que la moitié), arcs depuis A et depuis B, on relie les intersections.
  • Bissectrice au compas : arc depuis le sommet, puis deux arcs de même écartement, on relie au sommet.

Exemples : P sur la médiatrice de [AB] et |PA| = 6 cm, donc |PB| = 6 cm. · Bissectrice d'un angle de 128° : deux angles de 64°.

Comment se passe la leçon

  1. Juste au milieu
  2. Deux coups de compas
  3. Les définitions
  4. La bissectrice au compas
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-010Identifier la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S1-012Définir la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S1-026Construire la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle. S1 · 1.2 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S2-017Définir les parallèles à une droite, la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle et le cercle comme lieu géométrique. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier

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