Mathématiques en 11H : leçons et jeux

24 leçons interactives, pour les élèves de 14-15 ans en Suisse romande. Chaque leçon se fait en 5 à 10 minutes et s'essaie sans compte.

Algèbre

Algèbre (2)

1 leçon (+ 3 d'une autre année) · chapitre des 12 à 14 ans

  1. Résoudre un problème avec une équation12 min · Choisir l'inconnue, traduire un énoncé en équation, la résoudre, vérifier dans l'énoncé et répondre par une phrase ; et inversement, inventer un énoncé pour une équation.

Algèbre (1)

4 leçons

  1. Factoriser : la mise en évidence12 min · Factoriser, c'est transformer une somme en produit : le chemin inverse de la distributivité. Mettre en évidence un facteur commun (nombre, lettre ou parenthèse entière), puis vérifier en redistribuant.
  2. Factoriser avec les produits remarquables14 min · Reconnaitre une différence de deux carrés ou un trinôme carré parfait et les factoriser, toujours après la mise en évidence, et repérer les expressions que ces outils ne factorisent pas.
  3. L'équation produit nul12 min · Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul : résoudre (x − 3)(2x + 1) = 0, factoriser d’abord quand il le faut (x² = 5x), vérifier, et écrire une équation dont on connait les solutions.
  4. Le produit en croix et les équations à fractions13 min · La règle fondamentale des proportions (a/b = c/d équivaut à ad = bc, b et d non nuls) pour résoudre des équations avec des fractions, en justifiant chaque étape par un principe d’équivalence.

Algèbre (2)

1 leçon (+ 2 d'une autre année)

  1. Une solution, aucune ou toutes ?12 min · Résoudre ax + b = cx + d, même avec des fractions, et lire la dernière ligne : x = un nombre (une solution), 0x = 5 (équation impossible), 0x = 0 (tous les réels sont solutions). Puis le dire en langage courant.

Nombres

Nombres

1 leçon (+ 4 d'une autre année) · chapitre des 12 à 14 ans

  1. Résoudre un problème : estimer, calculer, vérifier10 min · Résoudre un problème avec les opérations et leurs propriétés : estimer l'ordre de grandeur avant de calculer, vérifier à la calculatrice (décimaux, rationnels, irrationnels) et juger si le résultat est plausible dans la situation.

Nombres

3 leçons

  1. Les racines carrées10 min · La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré vaut a. Les quinze premiers carrés parfaits, l’équation x² = a, les valeurs approchées à la calculatrice et le piège de la somme.
  2. Puissances de 10 et notation scientifique12 min · Calculer avec les puissances de 10, même à exposant négatif, écrire un nombre en notation scientifique a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10, estimer un ordre de grandeur et juger si un résultat est plausible.
  3. Rationnels et irrationnels12 min · Naturels, entiers, rationnels et irrationnels : reconnaitre un nombre d’après son écriture décimale, lire l’écran de la calculatrice, puis encadrer, comparer, ordonner et arrondir des nombres comme √2 ou π.

Statistique

Statistique

2 leçons (+ 3 d'une autre année) · chapitre des 12 à 14 ans

  1. Le tableur : diagrammes, histogrammes et tableaux de valeurs10 min · Utiliser un tableur pour générer un diagramme à bandes, circulaire ou un histogramme, construire un tableau de valeurs avec une formule recopiée vers le bas, puis lire sur le graphique quand un tarif devient moins cher que l’autre.
  2. Lire, choisir et critiquer des informations chiffrées10 min · Lire une information dans un texte, un tableau, un diagramme ou un graphique, choisir celle qui répond à la question, passer d'un registre à l'autre et repérer ce qui trompe : axe tronqué, total au-delà de 100 %, valeur extrême, formule fausse.

Statistique

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Classes et histogramme14 min · Population, variable qualitative, quantitative discrète ou continue ; regrouper des données continues en classes [a ; b[, trouver le centre de chaque classe, dresser le tableau de distribution et tracer l’histogramme.
  2. Effectifs cumulés, moyenne et médiane15 min · Calculer effectifs et fréquences, cumulés ou non, la moyenne d’une variable continue avec les centres des classes, et une valeur approchée de la médiane, sur la courbe des effectifs cumulés ou par interpolation linéaire.

Fonctions

Fonctions (1)

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Deux tarifs, une intersection14 min · Modéliser deux tarifs (abonnement + prix par unité) par des fonctions du premier degré, trouver le point d’intersection de leurs droites, graphiquement et en résolvant f(x) = g(x), puis dire à partir de quand une formule est plus avantageuse.
  2. La fonction du premier degré14 min · f(x) = ax + b : le taux de variation a (ce que gagne y quand x augmente de 1) et l’ordonnée à l’origine b. Passer du tableau au graphique et à l’expression analytique, calculer une image, tracer avec deux points.

Fonctions (2)

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Lire le graphique d’une fonction14 min · Sur un graphique (la température d’une journée d’hiver), lire une image, des antécédents, les zéros, l’ordonnée à l’origine, le maximum et le minimum, les intervalles de croissance et de signe.
  2. Zéro, croissance et signe13 min · Pour une fonction du premier degré f(x) = ax + b : calculer et lire le zéro, savoir si elle est croissante (a > 0) ou décroissante (a < 0), et construire son tableau de signes.

Géométrie

Géométrie

6 leçons

  1. L’inégalité triangulaire10 min · Savoir quand trois longueurs forment un triangle : chaque côté est plus petit que la somme des deux autres. Le cas limite des points alignés et l’ensemble des longueurs possibles du troisième côté.
  2. La réciproque du théorème de Pythagore10 min · Prouver qu’un triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore) ou qu’il ne l’est pas (contraposée), en comparant le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres.
  3. La réciproque du théorème de Thalès12 min · Justifier que deux droites sont parallèles grâce à l’égalité de deux rapports (points dans le même ordre), ou qu’elles ne le sont pas, puis placer un rationnel comme 3/7 sur une droite graduée avec des parallèles.
  4. Le théorème de Pythagore12 min · Reconnaitre l’hypoténuse, énoncer le théorème de Pythagore en mots et avec les longueurs, puis calculer l’hypoténuse ou un côté de l’angle droit d’un triangle rectangle.
  5. Le théorème de Thalès12 min · Reconnaitre une configuration de Thalès (triangles emboités ou papillon), écrire l’égalité des rapports de longueurs et l’utiliser pour calculer une longueur, comme la hauteur d’un arbre grâce à son ombre.
  6. Pythagore : distances et diagonales12 min · Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la distance entre deux points d’un repère orthonormé et la diagonale d’un rectangle, d’un cube et d’un parallélépipède rectangle.

Autres jeux de mathématiques en 11H 4

Factoriser, c'est remonter le tempsFactoriser une expression algébrique et résoudre des équations produit nul et des équations avec produit en croix.11HLa course des dronesExploiter la fonction du premier degré , lire les caractéristiques d'une fonction sur son graphique, résoudre graphiquement une équation et traiter une variable continue.11HÀ essayerLe drill 60 secondesDrill en différents calculs3H, 4H, 5H, 6H, 7H, 8H, 9H, 10H, 11H, II-1, II-2 et II-3Pythagore mène l'enquêteUtiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque, l'inégalité triangulaire et le théorème de Thalès pour calculer des longueurs et justifier, et manipuler les racines carrées.11H

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