Déclic ! · leçon interactive gratuite

Zéro, croissance et signe

Mathématiques · Fonctions S3 13 minutes

Pour une fonction du premier degré f(x) = ax + b : calculer et lire le zéro, savoir si elle est croissante (a > 0) ou décroissante (a < 0), et construire son tableau de signes.

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Ce que l'élève retient

Le zéro de f(x) = ax + b est −b/a ; à droite du zéro, f(x) a le signe de a.

  • Le zéro : le nombre x tel que f(x) = 0 ; la droite coupe l’axe des x.
  • Je le calcule en résolvant ax + b = 0.
  • a > 0 : fonction croissante ; a < 0 : fonction décroissante.
  • Tableau de signes : signe contraire de a à gauche du zéro, 0 au zéro, signe de a à droite.
  • Le zéro (axe des x) et l’ordonnée à l’origine (axe des y) sont deux nombres différents.

Exemples : f(x) = 2x − 4 : zéro 2, croissante, − puis + · f(x) = −3x + 6 : zéro 2, décroissante, + puis − · f(x) = −5x + 80 : batterie vide après 16 h

Comment se passe la leçon

  1. Batterie à plat
  2. Au-dessus, en dessous
  3. Le zéro et le signe de a
  4. Trois fonctions
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S3-021Pour la fonction du premier degré : définir le zéro et l’ordonnée à l’origine ; interpréter graphiquement le zéro, l’ordonnée à l’origine, le signe et la valeur du taux de variation. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-024Justifier qu’un modèle de croissance linéaire (fonction du premier degré) donné est (dé)croissant, à partir de son taux de variation ou de sa représentation graphique. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-032Déterminer le zéro et l’ordonnée à l’origine d’une fonction du premier degré, à partir d’un graphique, d’une expression analytique ou d’un tableau. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-033Construire le tableau de signes correspondant à la représentation graphique donnée d’une fonction du premier degré. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs

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