Déclic ! · leçon interactive gratuite
Les racines carrées
La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré vaut a. Les quinze premiers carrés parfaits, l’équation x² = a, les valeurs approchées à la calculatrice et le piège de la somme.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Si a ≥ 0, √a est le nombre positif ou nul dont le carré vaut a.
- La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas parmi les réels.
- Carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 (racines 1 à 15).
- x² = a : deux solutions √a et −√a si a > 0 ; une seule (0) si a = 0 ; aucune si a < 0.
- Calculatrice : valeur approchée ; je contrôle en élevant au carré.
- √(a + b) ≠ √a + √b, mais √(a × b) = √a × √b (a et b positifs).
Exemples : √144 = 12 · x² = 7 : x ≈ 2,65 ou x ≈ −2,65 · √(9 + 16) = 5, et pas 3 + 4 = 7
Comment se passe la leçon
- Le côté du potager
- De l’aire au côté
- La racine carrée
- Équations et calculatrice
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S3-049Utiliser le symbole « radical » (√) dans le cadre de la résolution des équations-produits et dans le contexte des triangles rectangles. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-051Énoncer la racine carrée des quinze premiers carrés parfaits. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-064Utiliser la calculatrice pour obtenir une approximation de la valeur d’une racine carrée. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques