Nombres
3 leçons interactives pour les élèves de 14 à 16 ans (3e et 4e secondaire).
Mathématiques · Nombres
14 à 16 ans
34 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Les racines carrées
La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré vaut a. Les quinze premiers carrés parfaits, l’équation x² = a, les valeurs approchées à la calculatrice et le piège de la somme.
- 2
Puissances de 10 et notation scientifique
Calculer avec les puissances de 10, même à exposant négatif, écrire un nombre en notation scientifique a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10, estimer un ordre de grandeur et juger si un résultat est plausible.
- 3
Rationnels et irrationnels
Naturels, entiers, rationnels et irrationnels : reconnaitre un nombre d’après son écriture décimale, lire l’écran de la calculatrice, puis encadrer, comparer, ordonner et arrondir des nombres comme √2 ou π.
Dans les programmes officiels (13 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S3-042Distinguer un nombre rationnel d’un nombre irrationnel. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-043Interpréter l’écriture décimale d’un nombre irrationnel fournie par un outil numérique. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-044Comparer deux nombres (entiers, rationnels, irrationnels) en utilisant le symbole adéquat (<, >, =). S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-045Encadrer un nombre entier, un nombre rationnel, un nombre irrationnel à l’unité, au dixième ou au centième près. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-046Ordonner des nombres entiers, des nombres rationnels et des nombres irrationnels, par ordre croissant ou décroissant. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-047Placer un nombre (naturel, entier, rationnel, valeur approchée d’un irrationnel) sur une droite graduée. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-048Déterminer la valeur approchée d’un nombre rationnel, d’un nombre irrationnel par défaut ou par excès, le degré de précision étant donné. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S3-049Utiliser le symbole « radical » (√) dans le cadre de la résolution des équations-produits et dans le contexte des triangles rectangles. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-051Énoncer la racine carrée des quinze premiers carrés parfaits. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-063Calculer en utilisant des puissances de 10 à exposants entiers. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-064Utiliser la calculatrice pour obtenir une approximation de la valeur d’une racine carrée. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-065Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-066Vérifier la plausibilité d’un résultat (cohérence avec l’estimation ou cohérence avec la situation). S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-4E-006Encadrer la racine carrée d’un nombre positif entre deux entiers et en déterminer une valeur approchée à la calculatrice. 4e · Nombres et calculs
- MA-3E-001Utiliser les puissances d’exposants positifs ou négatifs pour simplifier l’écriture des produits. 3e · Nombres et calculs
- MA-3E-002Résoudre des problèmes avec des puissances, notamment en utilisant la notation scientifique. 3e · Nombres et calculs
- MA-3E-004Résoudre des problèmes mettant en jeu des racines carrées. 3e · Nombres et calculs
- MA-3E-011Résoudre une équation produit nul et, sur des exemples simples, une équation de la forme x² = a. 3e · Nombres et calculs
- MA-3E-029Calculer avec des grandeurs composées, convertir leurs unités et vérifier la cohérence des unités d’un résultat. 3e · Grandeurs et mesures
- MA-2DE-006Placer un réel sur la droite numérique, représenter un intervalle et donner un encadrement décimal d’un réel. 2de · Nombres et calculs, algèbre
- MA-2DE-007Effectuer des calculs numériques ou littéraux avec des puissances, des racines carrées et des écritures fractionnaires. 2de · Nombres et calculs, algèbre
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-10H-004Comparer, ordonner, encadrer et placer sur une droite des nombres positifs ou négatifs écrits sous forme fractionnaire ou de pourcentage. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-006Lire, comparer et ordonner des nombres écrits en notation scientifique (a·10ⁿ, n entier relatif). 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-007Comparer, encadrer et estimer l’ordre de grandeur de racines carrées et cubiques de nombres positifs. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-011Connaître les carrés parfaits pour en extraire mentalement la racine carrée. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-016Connaître et utiliser les fonctions de la calculatrice (opérations, parenthèses, mémoire, puissance, racine). 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-018Discerner les ensembles de nombres. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-019Découvrir quelques nombres irrationnels. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-002Représenter et écrire des carrés et des racines carrées. Sec2 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC3-001Distinguer, dans l’ensemble des nombres réels, les nombres rationnels des nombres irrationnels. Sec3 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC3-002Représenter des sous-ensembles de nombres réels : en intervalle, en extension, sur la droite numérique. Sec3 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC3-003Représenter et écrire des nombres en notation scientifique. Sec3 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC3-006Estimer l’ordre de grandeur d’un nombre réel, notamment à l’aide de la notation scientifique. Sec3 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC4-002Représenter et écrire des nombres à l’aide de radicaux ou d’exposants rationnels (TS ; SN en 5e). Sec4 · Arithmétique — Sens du nombre
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-5E-009Connaître les puissances à exposant entier négatif, les puissances de 10 et la notion d’inverse 5e · Puissances
- MA-5E-011Transformer l’écriture décimale d’un nombre en notation scientifique et inversement 5e · Puissances
- MA-5E-012Résoudre des problèmes faisant intervenir la notation scientifique et interpréter les calculs de la calculatrice 5e · Puissances
- MA-5E-018Connaître la définition, la notation et le vocabulaire de la racine carrée (radicande, radical, carré parfait) et de la racine cubique 5e · Racines carrées et cubiques
- MA-5E-019Encadrer des racines carrées par des nombres entiers et comparer des racines carrées 5e · Racines carrées et cubiques
- MA-5E-022Associer des nombres aux ensembles ℕ, ℤ, ℚ, irrationnels et ℝ 5e · Racines carrées et cubiques
- MA-5E-023Résoudre une équation du 2e degré du type x² = a et calculer avec des racines carrées à la calculatrice 5e · Racines carrées et cubiques
- MA-5E-050Analyser un problème, choisir un modèle et une stratégie de résolution, puis évaluer les solutions obtenues 5e · Résoudre des problèmes – Modéliser
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- Belgique 3e secondaire4e secondaire
- France 3eseconde
- Québec secondaire 3secondaire 4
- Suisse romande 11H1re année du secondaire II
- Luxembourg 5e4e
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