Déclic ! · leçon interactive gratuite

L’inégalité triangulaire

Mathématiques · Géométrie S3 10 minutes

Savoir quand trois longueurs forment un triangle : chaque côté est plus petit que la somme des deux autres. Le cas limite des points alignés et l’ensemble des longueurs possibles du troisième côté.

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Ce que l'élève retient

Dans un triangle, chaque côté est strictement plus petit que la somme des deux autres.

  • Pour tester trois longueurs, je compare le plus grand côté à la somme des deux autres.
  • Plus petit : le triangle existe. Égal : points alignés, pas de triangle. Plus grand : impossible.
  • Deux côtés a et b (a ≥ b) : le troisième côté c vérifie a − b < c < a + b.

Exemples : 5, 8, 12 : 12 < 13 → triangle · 3, 5, 8 : 8 = 3 + 5 → points alignés · 7 et 3 : 4 < c < 10

Comment se passe la leçon

  1. Trois baguettes
  2. Les arcs se coupent-ils ?
  3. La condition d’existence d’un triangle
  4. On teste
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S3-004Énoncer la condition d’existence d’un triangle (inégalité triangulaire). S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S3-005Vérifier si trois longueurs de segments données permettent de construire un triangle. S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S3-009Rechercher l’ensemble des longueurs possibles du troisième côté d’un triangle. S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S3-014Justifier la constructibilité d’un triangle. S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier

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