Déclic ! · leçon interactive gratuite

Effectifs cumulés, moyenne et médiane

Mathématiques · Statistique S3 15 minutes

Calculer effectifs et fréquences, cumulés ou non, la moyenne d’une variable continue avec les centres des classes, et une valeur approchée de la médiane, sur la courbe des effectifs cumulés ou par interpolation linéaire.

Essayer la leçon Créer ma classe gratuitement

Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.

Ce que l'élève retient

Les effectifs cumulés disent combien de données sont sous une borne ; la médiane est la valeur dont l’effectif cumulé vaut la moitié du total.

  • Fréquence = effectif : effectif total ; effectif = fréquence × effectif total.
  • Effectif cumulé : j’additionne l’effectif de la classe et ceux d’avant ; le dernier vaut le total.
  • Moyenne d’une variable continue : (somme des centres × effectifs) : effectif total, une valeur approchée.
  • Courbe des effectifs cumulés : un point à la borne droite de chaque classe.
  • Médiane : je lis l’abscisse du point d’ordonnée « total : 2 », ou j’interpole dans la classe médiane.

Exemples : Tailles : ECC 2 ; 12 ; 28 ; 36 ; 40 · Moyenne : 6 510 : 40 = 162,75 cm · Médiane : 160 + 8 : 16 × 5 = 162,5 cm

Comment se passe la leçon

  1. Combien mesurent moins de 165 cm ?
  2. Le tableau complet
  3. Les définitions
  4. Moyenne et médiane des tailles
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S3-074À partir d’une situation, d’une liste, d’un tableau de distribution ou d’un diagramme : décrire la population et la variable, caractériser la variable, déterminer effectifs et fréquences (cumulés). S3 · 4.1 Collecter, organiser, représenter et interpréter des données
  • MA-S3-075Calculer l’effectif d’une modalité ou d’une classe, à partir de la fréquence correspondante et de l’effectif total. S3 · 4.1 Collecter, organiser, représenter et interpréter des données
  • MA-S3-076Déterminer la moyenne arithmétique d’une variable quantitative discrète ou continue. S3 · 4.1 Collecter, organiser, représenter et interpréter des données
  • MA-S3-077Rechercher, graphiquement et algébriquement, une valeur approchée de la médiane, à partir de la courbe donnée des effectifs cumulés ou des fréquences cumulées. S3 · 4.1 Collecter, organiser, représenter et interpréter des données

Essaie la leçon