Déclic ! · leçon interactive gratuite
La réciproque du théorème de Thalès
Justifier que deux droites sont parallèles grâce à l’égalité de deux rapports (points dans le même ordre), ou qu’elles ne le sont pas, puis placer un rationnel comme 3/7 sur une droite graduée avec des parallèles.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Si A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre et si |AM|/|AB| = |AN|/|AC|, alors MN // BC.
- Rapports différents : MN et BC ne sont pas parallèles.
- Je compare les rapports en décimal ou par les produits en croix.
- Je vérifie toujours l’ordre des points (emboités ou papillon).
- Placer 3/7 : 7 reports égaux sur une demi-droite, segment de P7 au point 1, parallèle par P3.
Exemples : 3 : 7,5 = 0,4 et 4 : 10 = 0,4 → parallèles · 5 × 9 = 45 et 8 × 6 = 48 → pas parallèles
Comment se passe la leçon
- L’œil peut se tromper
- Deux rapports à comparer
- Prouver un parallélisme
- Un papillon et une droite graduée
- Attention, piège !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S3-002Justifier le parallélisme entre deux droites à partir d’égalités de rapports de longueurs donnés. S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S3-013Justifier le parallélisme de deux droites à partir de mesures de longueur données. S3 · 1.1 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S3-041Placer sur la droite graduée un nombre rationnel en utilisant le théorème de Thalès. S3 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects