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La fonction du premier degré

Mathématiques · Fonctions S3 14 minutes

f(x) = ax + b : le taux de variation a (ce que gagne y quand x augmente de 1) et l’ordonnée à l’origine b. Passer du tableau au graphique et à l’expression analytique, calculer une image, tracer avec deux points.

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Ce que l'élève retient

Une fonction du premier degré s’écrit f(x) = ax + b ; son graphique est une droite.

  • a est le taux de variation : la variation de f(x) quand x augmente de 1.
  • Avec deux points : a = (variation des y) : (variation des x).
  • b est l’ordonnée à l’origine : b = f(0), la droite passe par (0 ; b).
  • Pour calculer une image, je remplace x par le nombre, entre parenthèses s’il est négatif.
  • Pour tracer, deux points suffisent ; un troisième permet de contrôler.

Exemples : f(x) = 2x + 3 : a = 2, b = 3, f(5) = 13 · A(2 ; 1) et B(5 ; 10) : a = 9 : 3 = 3 · f(x) = 3x − 2 passe par (0 ; −2) et (2 ; 4)

Comment se passe la leçon

  1. Le prix du taxi
  2. Tableau, graphique, expression
  3. f(x) = ax + b
  4. Calculer, tracer, retrouver
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S3-021Pour la fonction du premier degré : définir le zéro et l’ordonnée à l’origine ; interpréter graphiquement le zéro, l’ordonnée à l’origine, le signe et la valeur du taux de variation. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-022Relier les différentes représentations d’une fonction du premier degré (tableau, graphique, expression analytique). S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-027Calculer l’image d’un réel, à partir de l’expression analytique d’une fonction du premier degré. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-028Représenter le graphique d’une fonction du premier degré, à partir de son expression analytique ou d’un tableau. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S3-031Déterminer le taux de variation d’une fonction du premier degré, à partir d’un graphique, d’une expression analytique ou d’un tableau. S3 · 2.1 Mettre en relation des grandeurs

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