Algèbre (2)
3 leçons interactives pour les élèves de 14 à 16 ans (3e et 4e secondaire).
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Les inéquations du deuxième degré
Résoudre ax² + bx + c > 0 (ou <, ≥, ≤) avec un tableau de signes : le trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines et le signe contraire entre elles. Lire la solution sur la parabole.
- 2
Résoudre une équation du deuxième degré
Résoudre ax² + bx + c = 0 avec le réalisant (discriminant) Δ = b² − 4ac : deux, une ou aucune solution. Repérer les cas particuliers plus rapides (b = 0, c = 0) et lire les solutions sur le graphique.
- 3
Une solution, aucune ou toutes ?
Résoudre ax + b = cx + d, même avec des fractions, et lire la dernière ligne : x = un nombre (une solution), 0x = 5 (équation impossible), 0x = 0 (tous les réels sont solutions). Puis le dire en langage courant.
Dans les programmes officiels (5 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S3-054Justifier les étapes d’une résolution d’équation, à l’aide des principes d’équivalence et de la règle fondamentale des proportions. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-055Interpréter, en langage courant, la dernière ligne de la résolution d’une équation du premier degré (la solution est…, pas de solution, tous les réels sont solution). S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-058Résoudre une équation du premier degré à une inconnue du type « ax+b=cx+d », « a, b, c, d » étant des nombres entiers ou des nombres rationnels. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- HMA-S4-033Résoudre graphiquement et algébriquement une équation ou une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré
- HMA-S4-039Interpréter graphiquement les solutions d’une équation ou d’une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-3E-010Résoudre algébriquement une équation du premier degré. 3e · Nombres et calculs
- MA-2DE-010Modéliser un problème par une équation ou une inéquation et résoudre celles du premier degré. 2de · Nombres et calculs, algèbre
- MA-2DE-018Résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et inéquations du type f(x) = k ou f(x) < k. 2de · Fonctions
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-11H-028Résoudre une équation du deuxième degré à une inconnue par factorisation ou à l’aide de la formule de Viète. 11H · MSN 33 — Opérations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC4-007Factoriser par complétion du carré et à l’aide des formules des racines d’un trinôme ax² + bx + c (SN ; TS en 5e). Sec4 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC4-010Résoudre une équation ou une inéquation du second degré à une variable (SN ; TS en 5e). Sec4 · Algèbre — Équations et inéquations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-5E-005Résoudre une équation du 1er degré avec parenthèses, y compris impossible ou indéterminée, et en donner l’ensemble des solutions 5e · Équations
- MA-3E-019Résoudre une équation du second degré à l’aide des formules et factoriser un trinôme du second degré 3e · Algèbre
- MA-3E-021Appliquer la règle du signe d’un trinôme du second degré pour résoudre des inéquations 3e · Algèbre
- MA-3E-022Résoudre des équations et inéquations ramenées au 1er ou au 2e degré par factorisation (loi du reste, schéma de Horner) 3e · Algèbre
Niveau dans votre pays
- Belgique 3e secondaire4e secondaire
- France 3eseconde
- Québec secondaire 3secondaire 4
- Suisse romande 11H1re année du secondaire II
- Luxembourg 5e4e
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