Déclic ! · leçon interactive gratuite

Résoudre une équation du deuxième degré

Mathématiques · Algèbre S4 15 minutes

Résoudre ax² + bx + c = 0 avec le réalisant (discriminant) Δ = b² − 4ac : deux, une ou aucune solution. Repérer les cas particuliers plus rapides (b = 0, c = 0) et lire les solutions sur le graphique.

Essayer la leçon Créer ma classe gratuitement

Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.

Ce que l'élève retient

Pour ax² + bx + c = 0, le signe du réalisant Δ = b² − 4ac donne le nombre de solutions.

  • Δ > 0 : deux solutions, x = (−b ± √Δ)/(2a).
  • Δ = 0 : une solution, x = −b/(2a).
  • Δ < 0 : aucune solution réelle.
  • c = 0 : mise en évidence de x ; b = 0 : on isole x². N'oublie pas la solution négative ni x = 0.
  • Graphiquement : les solutions sont les zéros de la parabole.

Exemples : 2x² − 3x − 2 = 0 : Δ = 25, S = {−0,5 ; 2}. · x² − 6x + 9 = 0 : Δ = 0, S = {3}. · x² + x + 1 = 0 : Δ = −3, S = ∅.

Comment se passe la leçon

  1. Un nombre mystère
  2. Les solutions sur le graphique
  3. Le réalisant et la formule
  4. Trois équations, trois cas
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de résoudre !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • HMA-S4-033Résoudre graphiquement et algébriquement une équation ou une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré
  • HMA-S4-039Interpréter graphiquement les solutions d’une équation ou d’une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré

Essaie la leçon