Déclic ! · leçon interactive gratuite
Les inéquations du deuxième degré
Résoudre ax² + bx + c > 0 (ou <, ≥, ≤) avec un tableau de signes : le trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines et le signe contraire entre elles. Lire la solution sur la parabole.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Un trinôme du deuxième degré a le signe de a à l'extérieur de ses zéros et le signe contraire entre eux.
- On compare à 0, on cherche les zéros avec Δ, on fait le tableau de signes.
- Δ < 0 : signe de a partout ; Δ = 0 : signe de a sauf au zéro.
- < et > : zéros exclus (crochets ouverts) ; ≤ et ≥ : zéros inclus.
- Graphiquement : f(x) > 0 là où la parabole est au-dessus de l'axe des x.
- x² > 4 donne x < −2 ou x > 2.
Exemples : x² − 2x − 3 < 0 : S = ]−1 ; 3[. · −x² + 12x − 20 ≥ 0 : S = [2 ; 10]. · x² + 2x + 5 > 0 : S = ℝ.
Comment se passe la leçon
- Quand est-on en bénéfice ?
- Au-dessus ou en dessous de l'axe
- Le signe d'un trinôme
- Trois inéquations
- Attention, pièges !
- À toi de résoudre !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- HMA-S4-033Résoudre graphiquement et algébriquement une équation ou une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré
- HMA-S4-039Interpréter graphiquement les solutions d’une équation ou d’une inéquation du 2e degré S4 · 4UAA5 — Deuxième degré