Mathématiques en 10H : leçons et jeux

30 leçons interactives, pour les élèves de 13-14 ans en Suisse romande. Chaque leçon se fait en 5 à 10 minutes et s'essaie sans compte.

Algèbre

Algèbre (1)

4 leçons

  1. Équations : l'inconnue dans les deux membres12 min · Résoudre ax + b = cx + d, même avec des fractions ou des nombres décimaux, justifier chaque étape par un principe d'équivalence, vérifier et conclure par une phrase.
  2. La distributivité simple et double12 min · Développer k(a + b) et (a + b)(c + d), comprendre ces calculs avec des aires de rectangles et s'en servir en calcul mental.
  3. Les expressions algébriques10 min · Écrire une expression avec des lettres, connaitre les mots coefficient, terme et terme indépendant, traduire le langage courant et calculer une valeur numérique.
  4. Les produits remarquables12 min · Le carré d'une somme, le carré d'une différence et le produit de binômes conjugués : les voir avec des carrés dessinés, les développer vite et calculer de tête.

Algèbre (2)

4 leçons

  1. Réduire une expression algébrique10 min · Reconnaitre les termes semblables, réduire une expression, multiplier des monômes et supprimer des parenthèses précédées d'un signe plus ou moins.
  2. Résoudre un problème avec une équation12 min · Choisir l'inconnue, traduire un énoncé en équation, la résoudre, vérifier dans l'énoncé et répondre par une phrase ; et inversement, inventer un énoncé pour une équation.
  3. Résoudre une équation du premier degré12 min · Comprendre une équation comme une balance, utiliser les deux principes d'équivalence pour résoudre ax = b et ax + b = c, puis vérifier la solution.
  4. Suites : du rang au terme avec une expression algébrique10 min · Décrire la régularité d'une suite, trouver le terme d'un rang éloigné, écrire la relation entre le rang et le terme avec une lettre (3n + 1…) et retrouver un rang.

Angles

Angles

2 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Deux parallèles et une sécante10 min · Reconnaitre les angles correspondants, alternes-internes et alternes-externes formés par deux droites et une sécante, et utiliser leur égalité quand les droites sont parallèles pour calculer et justifier.
  2. La somme des angles d'un triangle et d'un polygone10 min · La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°, celle d'un quadrilatère 360°, celle d'un polygone à n côtés (n − 2) × 180° : calculer un angle manquant et justifier.

Grandeurs

Grandeurs

1 leçon (+ 2 d'une autre année)

  1. Le volume du prisme droit et du cylindre11 min · Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre vaut l'aire de la base multipliée par la hauteur : calculer le volume d'un cube, d'un parallélépipède rectangle, d'un prisme, d'un cylindre et d'un solide composé.

Géométrie

Géométrie (1)

3 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Agrandissement, réduction : le coefficient11 min · Reconnaitre une figure agrandie, réduite ou déformée, trouver le coefficient, et savoir que le périmètre est multiplié par k mais l'aire par k × k.
  2. Construire une figure à partir de ses droites remarquables10 min · Construire un quadrilatère à partir d'une diagonale ou d'une médiane, un triangle à partir de deux médiatrices ou de deux bissectrices, un triangle isocèle ou équilatéral avec son axe, et justifier chaque étape par une propriété.
  3. Distances et lieux géométriques11 min · La distance entre deux points, d'un point à une droite, entre deux parallèles ; puis les lieux géométriques (cercle, médiatrice, bissectrice, parallèles) pour résoudre des problèmes de recherche de points.

Géométrie (2)

1 leçon (+ 3 d'une autre année)

  1. La médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle10 min · Définir, reconnaitre et construire au compas la médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle, et connaitre leur propriété d'équidistance (lieu géométrique).

Nombres

Nombres

1 leçon (+ 4 d'une autre année)

  1. Résoudre un problème : estimer, calculer, vérifier10 min · Résoudre un problème avec les opérations et leurs propriétés : estimer l'ordre de grandeur avant de calculer, vérifier à la calculatrice (décimaux, rationnels, irrationnels) et juger si le résultat est plausible dans la situation.

Opérations

Opérations (1)

3 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Additionner et soustraire des fractions10 min · Additionner et soustraire des fractions : avec le même dénominateur, puis en cherchant un dénominateur commun, et simplifier le résultat.
  2. Les priorités avec puissances et nombres négatifs9 min · L’ordre des calculs au secondaire : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions, aussi avec des nombres négatifs ; le nom d’une expression ; la calculatrice.
  3. Les propriétés des opérations pour justifier un calcul10 min · Commutativité, associativité, élément neutre, élément absorbant et distributivité, écrites avec des lettres, pour justifier un calcul et les trucs du calcul mental (fois 5, fois 9, fois 11).

Opérations (2)

3 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Les propriétés des puissances11 min · Produit et quotient de puissances de même base, puissance d'une puissance, d'un produit et d'une fraction, exposant zéro, et les puissances de 10 à exposant négatif (dixième, centième, millième).
  2. Les puissances10 min · Écrire une multiplication répétée comme une puissance (base et exposant), connaitre les carrés jusqu'à 15², les puissances de 10 (kilo, méga, giga) et le signe d'une puissance de base négative.
  3. Multiplier et diviser des fractions10 min · Multiplier deux fractions, trouver l'inverse d'un nombre, diviser par une fraction en multipliant par son inverse, et calculer la puissance d'une fraction.

Proportionnalité

Proportionnalité

1 leçon (+ 1 d'une autre année)

  1. La proportionnalité : y = a × x12 min · Écrire une relation de proportionnalité directe sous la forme y = ax, comprendre le rôle et le signe du coefficient a, et passer du tableau au graphique et à l'expression.

Solides

Solides

2 leçons

  1. Couper un cube ou un parallélépipède : les sections10 min · Trouver la nature de la section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face ou passant par trois sommets, et la représenter en vraie grandeur.
  2. La perspective cavalière et les vues12 min · Dessiner un cube, un parallélépipède rectangle ou une pyramide en perspective cavalière (face avant en vraie grandeur, fuyantes obliques réduites, arêtes cachées en pointillé) et relier ce dessin aux vues de face, de dessus et de côté.

Statistique

Statistique

5 leçons

  1. Bâtonnets, bandes et diagramme circulaire12 min · Choisir le bon diagramme selon la variable, construire un diagramme en bâtonnets, à bandes ou circulaire (angle = fréquence × 360°) et retrouver le tableau à partir d'un diagramme.
  2. Le tableur : diagrammes, histogrammes et tableaux de valeurs10 min · Utiliser un tableur pour générer un diagramme à bandes, circulaire ou un histogramme, construire un tableau de valeurs avec une formule recopiée vers le bas, puis lire sur le graphique quand un tarif devient moins cher que l’autre.
  3. Les mots de la statistique12 min · Population, échantillon, variable qualitative ou quantitative, modalité, effectif, fréquence, étendue, effectifs et fréquences cumulés : construire et lire un tableau de distribution.
  4. Lire, choisir et critiquer des informations chiffrées10 min · Lire une information dans un texte, un tableau, un diagramme ou un graphique, choisir celle qui répond à la question, passer d'un registre à l'autre et repérer ce qui trompe : axe tronqué, total au-delà de 100 %, valeur extrême, formule fausse.
  5. Moyenne, mode et médiane11 min · Déterminer la moyenne arithmétique, le ou les modes et la médiane d'une série (effectif pair ou impair, tableau de distribution), et choisir le paramètre qui répond à la question.

Autres jeux de mathématiques en 10H 4

Fractions en opérationsCalculer avec des fractions et des puissances à base entière ou fractionnaire, y compris les puissances de 10 à exposant négatif.10HL'escape game des équationsRésoudre des équations du premier degré, traduire un problème en équation, exploiter la proportionnalité directe , calculer des volumes et des paramètres statistiques .10HÀ essayerLe drill 60 secondesDrill en différents calculs3H, 4H, 5H, 6H, 7H, 8H, 9H, 10H, 11H, II-1, II-2 et II-3Les lettres qui calculentTransformer des expressions algébriques et calculer une valeur numérique.10H

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