Déclic ! · leçon interactive gratuite

La proportionnalité : y = a × x

Mathématiques · Proportionnalité S2 12 minutes

Écrire une relation de proportionnalité directe sous la forme y = ax, comprendre le rôle et le signe du coefficient a, et passer du tableau au graphique et à l'expression.

Essayer la leçon Créer ma classe gratuitement

Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.

Ce que l'élève retient

Deux grandeurs sont directement proportionnelles quand y = ax ; a est le coefficient de proportionnalité.

  • a = y : x ; c'est la valeur de y quand x = 1.
  • a positif : relation croissante ; a négatif : relation décroissante.
  • Le graphique est une droite qui passe par l'origine et par le point (1 ; a).
  • y = ax + b avec b différent de 0, ou y = x², ne sont pas de la proportionnalité directe.

Exemples : Tableau 2 → 7, 4 → 14 : y = 3,5x. · y = 0,8x et y = 20 : x = 25. · y = −6x : droite qui descend.

Comment se passe la leçon

  1. Le robinet
  2. Monter ou descendre
  3. L'expression y = ax
  4. Passer d'une forme à l'autre
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S2-037Décrire le rôle du coefficient de proportionnalité. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-038Associer à des grandeurs directement proportionnelles une écriture du type « y = a.x » où « a » est le coefficient de proportionnalité. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-039Associer le signe du coefficient de proportionnalité à la (dé)croissance de la relation. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-040Reconnaitre des grandeurs directement proportionnelles, parmi un ensemble de situations libellées en français, de tableaux de nombres, de représentations graphiques ou d’expressions analytiques. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-041Justifier que deux grandeurs sont ou ne sont pas directement proportionnelles, à partir d’une situation, d’un tableau de nombres, d’une représentation graphique ou d’une expression analytique. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-042Justifier qu’une relation de proportionnalité donnée est (dé)croissante, à partir de son tableau de nombres, de sa représentation graphique ou de son expression analytique. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-043Associer des représentations différentes (tableau, graphique, expression analytique) d’une même situation de proportionnalité. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-044Calculer une quantité à partir de l’expression analytique d’une relation de proportionnalité directe. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-045Construire un tableau de nombres, à partir d’une situation, d’un graphique ou d’une expression analytique représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-046Construire un graphique, à partir d’une situation, d’un tableau de nombres ou d’une expression analytique représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-047Calculer un coefficient de proportionnalité dans des situations de proportionnalité directe. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs
  • MA-S2-048Résoudre des problèmes en lien avec des situations de proportionnalité directe à l’aide de différentes stratégies. S2 · 2.2 Mettre en relation des grandeurs

Essaie la leçon