Déclic ! · leçon interactive gratuite
La distributivité simple et double
Développer k(a + b) et (a + b)(c + d), comprendre ces calculs avec des aires de rectangles et s'en servir en calcul mental.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Développer, c'est multiplier chaque terme d'une parenthèse par chaque terme de l'autre facteur.
- Simple : k(a + b) = ka + kb et k(a − b) = ka − kb.
- Double : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (4 produits).
- Attention aux signes : un moins fois un moins donne un plus.
- Après avoir développé, je réduis les termes semblables.
- Une aire de rectangle découpé montre la distributivité.
Exemples : 3(x + 5) = 3x + 15 · −2(x − 5) = −2x + 10 · (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
Comment se passe la leçon
- Un calcul de tête
- Une aire, deux calculs
- Distribuer à chaque terme
- Pas à pas
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-108Justifier des techniques de calcul mental (multiplication par 5, par 9, par 11…), à l’aide de la décomposition et de la distributivité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-057Associer, dans un contexte algébrique, une expression comportant une distributivité simple ou double (y compris le carré d’une somme ou d’une différence) à sa représentation géométrique. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-058Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-069Effectuer une distributivité simple et une distributivité double (carré d’une somme, carré d’une différence, produit de binômes conjugués compris). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques