Mathématiques en seconde : leçons et jeux

18 leçons interactives, pour les élèves de 15-16 ans en France. Chaque leçon se fait en 5 à 10 minutes et s'essaie sans compte.

Algèbre

Algèbre (2)

2 leçons (+ 1 d'une autre année)

  1. Les inéquations du deuxième degré14 min · Résoudre ax² + bx + c > 0 (ou <, ≥, ≤) avec un tableau de signes : le trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines et le signe contraire entre elles. Lire la solution sur la parabole.
  2. Résoudre une équation du deuxième degré15 min · Résoudre ax² + bx + c = 0 avec le réalisant (discriminant) Δ = b² − 4ac : deux, une ou aucune solution. Repérer les cas particuliers plus rapides (b = 0, c = 0) et lire les solutions sur le graphique.

Fonctions

Fonctions (1)

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Déplacer et déformer un graphique15 min · Relier l'expression d'une transformée d'une fonction de référence à son graphique : translations (f(x) + k, f(x − a)), étirement (k × f(x)), symétrie (−f(x)), et résoudre f(x) = k.
  2. La fonction du deuxième degré15 min · Lire les caractéristiques d'une parabole dans ses trois écritures : forme développée ax² + bx + c, forme canonique a(x − p)² + q et forme factorisée. Concavité, sommet, axe de symétrie, zéros.

Fonctions (2)

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Les fonctions de référence14 min · Connaitre les six fonctions de référence (x, x², x³, 1/x, √x, |x|) : allure du graphique, domaine, croissance, extremum et parité.
  2. Optimiser avec une fonction du deuxième degré15 min · Trouver la plus grande aire, la plus grande recette ou la plus grande hauteur : construire une fonction du deuxième degré à partir de la situation, puis utiliser son sommet.

Géométrie analytique

Géométrie analytique

4 leçons

  1. Distances en géométrie analytique : point-droite, parabole, preuves10 min · Dans un repère orthonormé : distance entre deux points et d’un point à une droite ax + by + c = 0, parabole de foyer et de directrice donnés construite point par point, et preuves de propriétés géométriques par le calcul.
  2. L'équation d'un cercle14 min · Écrire l'équation d'un cercle (x − a)² + (y − b)² = r² grâce à Pythagore, retrouver le centre et le rayon à partir de la forme développée en complétant les carrés, et chercher l'intersection d'un cercle et d'une droite.
  3. L'équation d'une droite15 min · Écrire l'équation d'une droite (y = mx + p ou ax + by + c = 0) à partir de deux points ou d'un point et d'une direction, reconnaitre des droites parallèles ou perpendiculaires (m × m′ = −1) et calculer leur intersection.
  4. Les vecteurs15 min · Un vecteur est un déplacement : direction, sens et norme. Calculer ses composantes, additionner deux vecteurs (relation de Chasles, parallélogramme), multiplier un vecteur par un réel et décomposer un vecteur selon deux directions.

Géométrie dans l'espace

Géométrie dans l'espace

2 leçons

  1. Droites et plans dans l'espace14 min · Reconnaitre sur un cube en perspective cavalière les positions relatives de deux droites (sécantes, parallèles, gauches), d'une droite et d'un plan, de deux plans, et vérifier si des points ou des droites sont coplanaires.
  2. Point de percée, section plane et ombre10 min · Dans un cube en perspective cavalière : construire le point de percée d’une droite dans un plan grâce à un plan auxiliaire, la section par trois points (faces parallèles, prolongements), l’ombre d’un piquet au soleil, et justifier chaque étape.

Statistique

Statistique

2 leçons (+ 2 d'une autre année)

  1. Quartiles, écart-type et dispersion16 min · Mesurer la dispersion d'une série : étendue, quartiles, écart interquartile et boite à moustaches, variance et écart-type, puis l'inégalité de Tchebychev pour interpréter l'écart-type.
  2. Statistique : caractères, graphiques et esprit critique10 min · Population, échantillon, caractère qualitatif ou quantitatif discret ou continu : choisir la représentation pertinente, lire un tableau ou un histogramme, choisir les indicateurs utiles et critiquer un chiffre, un dessin ou deux sources.

Trigonométrie

Trigonométrie

4 leçons

  1. L'aire d'un triangle avec le sinus11 min · Calculer l'aire d'un triangle quand on connait deux côtés et l'angle compris entre eux : aire = ½ × a × b × sin Ĉ, y compris quand cet angle est obtus.
  2. Le cercle trigonométrique15 min · Associer un point du cercle de rayon 1 à chaque angle : son abscisse est le cosinus, son ordonnée le sinus. Signes dans les quadrants, relation sin² + cos² = 1 et valeurs remarquables.
  3. Mesurer l'inaccessible avec la trigonométrie13 min · Calculer la hauteur d'un bâtiment, la largeur d'une rivière ou une distance en mer grâce aux angles d'élévation et de dépression et aux rapports trigonométriques.
  4. Sinus, cosinus et tangente dans le triangle rectangle14 min · Définir le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle, comprendre pourquoi ils ne dépendent que de l'angle, et calculer un côté ou un angle avec la calculatrice.

Autres jeux de mathématiques en seconde 4

À essayerLe drill 60 secondesDrill en différents calculsCP, CE1, CE2, CM1, CM2, 6e, 5e, 4e, 3e, 2de, 1re et TleLe studio de jeux vidéoS'approprier les fonctions de référence et leurs transformées, traduire analytiquement des propriétés géométriques et calculer des indicateurs de position et de dispersion.2deParaboles en sérieRésoudre des équations et des inéquations du deuxième degré et associer l'expression d'une fonction du deuxième degré aux caractéristiques de sa parabole.2deSOH CAH TOAUtiliser les nombres trigonométriques pour calculer des longueurs, des amplitudes et des distances inaccessibles, dans le triangle rectangle et le triangle quelconque.2de

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