Déclic ! · leçon interactive gratuite
Mesurer l'inaccessible avec la trigonométrie
Calculer la hauteur d'un bâtiment, la largeur d'une rivière ou une distance en mer grâce aux angles d'élévation et de dépression et aux rapports trigonométriques.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Un angle mesuré depuis l'horizontale et une distance connue suffisent pour calculer une longueur inaccessible dans un triangle rectangle.
- Élévation : depuis l'horizontale, vers le haut. Dépression : depuis l'horizontale, vers le bas.
- L'angle de dépression de A vers B a la même amplitude que l'angle d'élévation de B vers A.
- Méthode : schéma, triangle rectangle, données, choix de sin, cos ou tg, calcul, réponse avec unité.
- Pense à la hauteur des yeux ou de l'appareil.
- Angle donné avec la verticale ? Prends son complémentaire.
Exemples : Immeuble : 30 × tg 40° + 1,6 ≈ 26,8 m. · Rivière : 50 × tg 38° ≈ 39,1 m. · Bateau : 80 : tg 12° ≈ 376 m.
Comment se passe la leçon
- Mesurer sans grimper
- La hauteur de l'immeuble
- Élévation et dépression
- Une rivière et un phare
- Attention, pièges !
- À toi de mesurer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- HMA-S4-018Calculer une distance inaccessible dans le plan ou dans l’espace S4 · 4UAA3 — Trigonométrie
- HMA-S4-019Utiliser les relations trigonométriques pour traiter une application géométrique, topographique, physique S4 · 4UAA3 — Trigonométrie
- HMA-S4-020Résoudre des problèmes en utilisant des outils trigonométriques S4 · 4UAA3 — Trigonométrie