Déclic ! · leçon interactive gratuite
L'équation d'une droite
Écrire l'équation d'une droite (y = mx + p ou ax + by + c = 0) à partir de deux points ou d'un point et d'une direction, reconnaitre des droites parallèles ou perpendiculaires (m × m′ = −1) et calculer leur intersection.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Une droite non verticale a pour équation y = mx + p : m est le coefficient angulaire, p l'ordonnée à l'origine.
- Par deux points : m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), puis p avec un des points.
- Vecteur directeur (a ; b), a ≠ 0 : m = b/a.
- Droite verticale : x = k. Forme cartésienne : ax + by + c = 0.
- Parallèles : m = m′. Perpendiculaires : m × m′ = −1.
- Intersection : résoudre le système des deux équations.
Exemples : A(1 ; 3), B(3 ; 7) : y = 2x + 1. · Perpendiculaire par (2 ; 0) : y = −0,5x + 1. · Intersection : (0 ; 1).
Comment se passe la leçon
- Un forfait en ligne droite
- Ce que disent m et p
- Les équations d'une droite
- De deux points à l'intersection
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- HMA-S4-040Traduire analytiquement des propriétés géométriques S4 · 4UAA6 — Géométrie analytique plane
- HMA-S4-042Rechercher les équations vectorielle et cartésienne d’une droite comprenant deux points, ou un point et de direction donnée S4 · 4UAA6 — Géométrie analytique plane
- HMA-S4-046Rechercher une intersection entre droites, entre droite et cercle S4 · 4UAA6 — Géométrie analytique plane