Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Le calcul mental », leçon 3 sur 5
Le signe égal et les opérations réciproques
Le signe = veut dire « a la même valeur que » : égalités de résultat et d’équivalence, signe ≠, corriger une fausse égalité, et vérifier un calcul avec l’opération réciproque (+ et −, × et :).
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, vous ouvrez cette leçon en un clic : ses jeux suivent ; chaque élève garde ses leçons terminées et ses étoiles, et vous pouvez la projeter au TBI.
Après la leçon : s'exercer en jouant
Trois petits jeux tirés des mêmes questions, puis l'aventure du chapitre.
La grande échelle : des questions de plus en plus difficiles sur « Le signe égal et les opérations réciproques ».
Dans votre classeCourse contre soi-même : des réponses courtes à enchaîner sur « Le signe égal et les opérations réciproques ».
Essayer sans compteCartes-éclair pour retenir l'essentiel de « Le signe égal et les opérations réciproques ».
Dans votre classeUn laboratoire en 5 machines : stratégies de calcul mental, propriétés, signe égal et réciproques, × et : par 10, 100, 1 000, puis par 0,1 ; 0,5 ; 0,25.
Voir le chapitreL'essai sans compte ne garde rien. Dans votre classe, chaque élève gagne ses étoiles et retrouve ses jeux d'une séance à l'autre.
Dans le même chapitre : Le calcul mental
- Calculer de tête : les bonnes stratégies
- Les propriétés des opérations
- Le signe égal et les opérations réciproques
- Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
- Multiplier et diviser par 0,1 ; 0,5 ; 0,25
← Les propriétés des opérationsMultiplier et diviser par 10, 100, 1 000 →
Ce que l'élève retient
Le signe = veut dire « a la même valeur que » : les deux côtés d’une égalité valent la même chose.
- = se lit « est égal à » ; ≠ se lit « est différent de ».
- Une égalité donne un résultat (25 × 4 = 100) ou deux écritures équivalentes (25 × 4 = 50 × 2).
- Opérations réciproques : + et −, × et :. Elles servent à vérifier.
- Jamais de « = » pour enchainer des calculs différents.
Exemples : 8 + 4 = 7 + 5 · 345 − 178 = 167 car 167 + 178 = 345 · 156 : 12 = 13 car 12 × 13 = 156
Comment se passe la leçon
- Que mettre dans la case ?
- Une balance en équilibre
- Égal, différent, réciproque
- Corriger une fausse égalité
- Le signe = n’est pas une flèche
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 5e primaire6e primaire
- France CM26e
- Québec 5e année du primaire6e année du primaire
- Suisse romande 7H8H
- Luxembourg cycle 4.1cycle 4.2
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-P5-142Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à » et le symbole « ≠ » à l’expression « n’est pas égal à » ou « est différent de ». P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-147Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition, soustraction, multiplication et division. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-148Utiliser l’égalité en termes d’équivalence. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-149Utiliser l’égalité adéquatement dans les enchainements opératoires. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-150Ajuster les fausses égalités pour qu’elles deviennent vraies. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-165Utiliser les opérations réciproques (+, -) et (x, :) pour vérifier le résultat d’une opération. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-133Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à » et le symbole « ≠ » à l’expression « n’est pas égal à » ou « est différent de ». P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-138Utiliser l’égalité en termes de résultat (addition, soustraction, multiplication et division). P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-139Utiliser l’égalité en termes d’équivalence. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-140Utiliser l’égalité adéquatement dans les enchainements opératoires. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-141Ajuster les fausses égalités pour qu’elles deviennent vraies. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-156Utiliser les opérations réciproques (+, -) et (x, :) pour vérifier le résultat d’une opération. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-CM2-026Effectuer un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-032Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous et résoudre des problèmes algébriques. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-033Exécuter ou produire un programme de calcul. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-012Contrôler les résultats à l’aide d’ordres de grandeur. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-014Effectuer la division euclidienne d’un entier par un entier inférieur à 100 et résoudre des problèmes qui la mettent en jeu. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-017Relier une fraction a/b au quotient exact de a par b et compléter des égalités à trous multiplicatives. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-027Utiliser des modèles pré-algébriques (schémas en barre…) pour résoudre des problèmes mettant en jeu des nombres inconnus. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-036Observer l’ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations, parenthèses comprises. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-043Effectuer un calcul comportant une suite d’opérations dont l’ordre est indiqué par des parenthèses, sans imbrication. 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-6A-004Composer et décomposer un nombre naturel inférieur à 1 000 000 ; reconnaître des expressions équivalentes. 6e · Arithmétique — Sens et écriture des nombres
- MA-6A-034Déterminer un terme manquant dans une équation de multiplication ou de division. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres