Déclic ! · leçon interactive gratuite
Les suites arithmétiques
Reconnaitre une suite arithmétique (on ajoute toujours la même raison r), écrire son terme général, calculer la somme de termes consécutifs et trouver sa limite.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, l'enseignant ouvre les leçons qu'il veut, peut les projeter au TBI, et chaque élève garde ses leçons terminées.
Ce que l'élève retient
Une suite arithmétique ajoute toujours la même raison r : tₙ = t₁ + (n − 1) × r.
- Raison : r = tₙ₊₁ − tₙ (le même écart partout).
- Du rang p au rang n, il y a n − p pas de r.
- Somme de n termes consécutifs : n × (premier + dernier) / 2.
- Limite : +∞ si r > 0, −∞ si r < 0 ; suite constante si r = 0.
- Graphique : des points alignés, sans les relier.
Exemples : t₁ = 18, r = 2 : t₂₀ = 18 + 19 × 2 = 56. · 18 + 20 + … + 56 (20 termes) = 20 × 74 / 2 = 740. · 1 + 2 + … + 100 = 5 050.
Comment se passe la leçon
- Les rangées d’une salle de spectacle
- Toujours le même pas
- Raison, terme général, somme, limite
- Quatre calculs types
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- HMA-S5-012Trouver le terme général d’une suite arithmétique, géométrique et rechercher un terme de cette suite S5 · 5B UAA2 — Suites
- HMA-S5-013Déterminer la limite d’une suite arithmétique, géométrique S5 · 5B UAA2 — Suites
- HMA-S5-014Calculer la somme de n termes consécutifs d’une suite arithmétique, géométrique S5 · 5B UAA2 — Suites
- HMA-S5-018Caractériser une suite de nombres (type de suite, type de croissance), donner un exemple de suite convergente ou non et générer une suite vérifiant certaines conditions S5 · 5B UAA2 — Suites